Главная >> Алгебра 9 класс. Макарычев

 

 

 

 

Дополнительные упражнения к главе III

Дополнительные упражнения к параграфу 8

550. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:

    а) у - 2х > 2; б) х + у < -1.

551. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

    а) (x - З)2 + (у + 3)2 ≤ 4; б) у ≤ х2 - 5x + 6.

552. Где на координатной плоскости расположены точки, у которых:

    а) абсцисса больше ординаты;
    б) ордината больше абсциссы?

553. Какое множество точек координатной плоскости задается неравенством:

    а) х2 + у2 - 4х - 8у ≤ 0; б) х2 - 6х 4- у + 4 > 0?

554. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:

    а) у ≥ |х|; б) у ≤ |х- 2|.

555. Какое множество точек задает на координатной плоскости неравенство:

    а) (х - 1)(у - 1) ≥ 0; б) х2 - у2 > 0?

556. Докажите, что множество решений неравенства |x| + |y| ≤ 1 задается фигурой, изображенной на рисунке 74.

557. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

558. Укажите какие-нибудь значения k и b, при которых система неравенств

задает на координатной плоскости:

    а) полосу; б) угол.

559. Каким множеством точек изображается множество решений неравенства:

    а) у(х2 + у2 - 1) ≥ 0; б) х(х2 - у) ≤ 0?

Ответы

    553. а) Круг с центром в точке (2; 4) и радиусом √20; б) множество точек координатной плоскости, расположенных выше параболы y = -(x - 3)2 + 5.

    555. а) Объединение двух прямых углов, образованных прямыми х = 1 и у = 1 и содержащих точки (2; 2) и (0; 0).

    559. а) Объединение двух областей А и В, где А — верхняя полуплоскость (у ≥ 0), из которой исключен полукруг (х2 + у2 ≤ 1), В — полукруг, расположенный ниже оси х.

 

 

Рейтинг@Mail.ru