Видимая и абсолютная звездная величина. Светимость звезд

Вспомним, что разность в 5 видимых звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз (см. § 3.2). Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в раз (эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд l₁ : l₂ связано с разностью их видимых звездных величин m₁ и m₂ простым соотношением:

l₁ : l₂ = 2,512 ^{m₂ - m₁}.

Абсолютной звездной величиной М называется та видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D₀ = 10 пк.

Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Величины L и М легко вычислить, если известно расстояние до звезды D или ее параллакс р (так как D обратно пропорционально р) Пусть m — видимая звездная величина звезды, находящейся на расстоянии D. Если бы она наблюдалась с расстояния D₀ = 10 пк, ее видимая звездная величина m₀ по определению была бы равна абсолютной звездной величине М. Тогда ее кажущаяся яркость изменилась бы в

Кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому

Следовательно,

Логарифмируя, находим:

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, можно вычислить ее светимость L. По определению

L = 2,512^{5 - М}, или lg L = 0,4 (5 — М).

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды независимо от расстояния до нее.

Абсолютные величины очень ярких звезд отрицательны и доходят до М = — 9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами Звезда S Золотой Рыбы ярче нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L= 500 000, но видно ее в южном полушарии неба лишь в сильный бинокль. А наше Солнце считается звездой-карликом! Наименьшую мощность излучения имеют красные карлики с М = + 17 и L = 0,000013.

Существуют звезды одинаковой температуры и цвета, но с разной светимостью. У таких звезд спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах несколько различно. В атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если для подобных звезд построить график, показывающий, как меняется отношение интенсивности определенных пар спектральных линий в зависимости от абсолютной величины звезд, то мы сможем по интенсивности линий из графика найти абсолютную величину М звезды. Подстановка найденного значения М в выведенную нами формулу (4) дает возможность определить расстояние до звезды.

Вопросы

1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?

3. Параллакс Веги 0,11". Сколько времени свет от нее идет до Земли?

4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?

5. Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину —1,6? Чему равны абсолютные величины этих звезд, если расстояние до обеих составляет 3 пк?

6. Какова светимость звезды Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500 св. лет?

7. Назовите цвет каждой из звезд таблицы IV приложения по приведенному их спектральному классу.