Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

 

 

 

 

§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

На рисунке 290 изображены система координат Оху и единичная полуокружность АСВ с центром О. Эта полуокружность является дугой окружности, уравнение которой имеет вид х2 + у2 = 1. Подставив сюда выражения для х и у из формул (1), получим равенство

    sin2 α + cos2 α = 1,                 (4)

которое выполняется для любого α из промежутка 0° ≤ α ≤ 180°. Равенство (4) называется основным тригонометрическим тождеством. В 7 классе оно было доказано для острых углов.

Справедливы также следующие тождества:

    sin (90° - α) = cos α, cos (90° - α) = sin α

при 0° ≤ a ≤ 90°,

    sin (180° - α) = sin α, cos (180° - α) = -cos α

при 0° ≤ a ≤ 180°.

Они называются формулами приведения и доказываются в курсе алгебры.

 

 

Рейтинг@Mail.ru