Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

 

 

 

 

§ 1. Правильные многоугольники

Построение правильных многоугольников

Рассмотрим способы построения некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Построения правильного треугольника и правильного четырёхугольника, т. е. квадрата, рассматривались ранее. Для построения правильных п-угольников при n > 4 обычно используется окружность, описанная около многоугольника.

Задача 1

Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой (4). Пусть PQ — данный отрезок. Построим окружность радиуса PQ и отметим на ней произвольную точку А1 (рис. 309). Затем, не меняя раствора циркуля, построим на этой окружности точки А2, А3, А4, А5, А6 так, чтобы выполнялись равенства А1А2 = А2А3 = А3А4 = А4А5 = А5А6. Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получим искомый правильный шестиугольник А1А2А3А4А5А6.

    Рис. 309

Для построения правильных многоугольников часто используется следующая задача:

Задача 2

Дан правильный n-угольник. Построить правильный 2n-угольник.

Окончание >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru