Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

 

 

 

 

§ 1. Первый признак равенства треугольников

Задачи к § 1. Первый признак равенства треугольников

90. Сторона АВ треугольника АВС равна 17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

91. Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.

92. Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

93. Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники АВС и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E- 42°.

94. На рисунке 52 АВ = АС, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и АВ, если АС = 15 см, DC - 5 см.

95. На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники АВС и CDA равны; б) найдите АВ и ВС, если AD = 17 см, DC = 14 см.

96. На рисунке 54 ОА = OD, ОВ = ОС, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники АОВ и DOC равны; б) найдите ∠ACD.

97. Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что АВС = CDA.

98. QB треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ∠A = ∠A1. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р1 так, что АР = А1Р1. Докажите, что ВРС = В1Р1С1.

99. Д На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е — на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Ответы к задачам § 1. Первый признак равенства треугольников

    90. 75 см.

    91. 12,7 см и 17,3 см.

    92. Нет.

    93. б) 42°, 47°.

    94. б) ВВ = 5 см, АВ = 15 см.

    95. б) АВ = 14 см, ВС =17 см.

    96. б) 110°.

 

 

Рейтинг@Mail.ru