Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

 

 

 

 

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уголковый отражатель

Мы знаем, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это свойство лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Прежде чем описать его устройство, рассмотрим следующую задачу.

Задача

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90°. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом α, отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ (рис. 134). Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны.

    рис. 134

Решение

По закону отражения света падающий луч SM и луч MN составляют с прямой ОА равные углы α. Так как треугольник MON прямоугольный, то угол MNO равен 90° - α. Применяя опять закон отражения света, получаем, что луч MN и отражённый луч NT составляют с прямой ОВ равные углы. Обращаясь к рисунку 134, мы видим, что ∠SMN = 180° - 2α, ∠MNT = 180° - 2 (90° - α) = 2α, поэтому ∠SMN + ∠MNT = 180°.

Следовательно, падающий луч SM и отражённый луч NT параллельны, что и требовалось доказать.

Простейший уголковый отражатель представляет собой несколько зеркал, составленных так, что соседние зеркала образуют угол в 90°. На рисунке 135 в виде ломаной линии схематически изображён такой отражатель. Представим себе, что на этот отражатель падает пучок параллельных лучей (на рисунке эти лучи изображены чёрными линиями со стрелками). Тогда отражённые лучи будут параллельны падающим лучам (эти лучи изображены цветными линиями со стрелками). Таким образом, уголковый отражатель «возвращает назад» падающий на него пучок параллельных лучей при любом расположении отражателя по отношению к падающему пучку лучей.

    рис. 135

Это свойство уголкового отражателя используется в технике. Так, уголковый отражатель устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать назад» свет автомобильных фар. Это даёт возможность водителю автомобиля видеть ночью идущий впереди велосипед. Отметим, что уголковый отражатель, используемый на практике, устроен более сложно, чем описанный простейший, но принцип его действия тот же, что и у простейшего уголкового отражателя.

Уголковый отражатель был установлен на одной из отечественных автоматических станций, запущенных на Луну. С поверхности Земли участок Луны, на котором находилась автоматическая станция с уголковым отражателем, был освещён лучом лазера. Луч «вернулся» в то же место, где находился лазер. Измерив точное время от момента включения лазера до момента возвращения сигнала, удалось с весьма высокой точностью найти расстояние от поверхности Земли до поверхности Луны.

 

 

Рейтинг@Mail.ru