Прямолинейное равноускоренное движение
Третий уровень
4.38. Что можно сказать об ускорении тела, скорость которого:
а) практически неизменна;
б) изменяется скачком (например, при ударе)?
4.39. Видеозапись прокручивают в обратную сторону. Как при этом изменяется направление скорости автомобиля на экране? направление ускорения?
4.40. Может ли скорость тела быть равной нулю в момент, когда его ускорение не равно нулю?
4.41. Первую секунду тело движется вдоль прямой со скоростью 1м/с, вторую секунду — со скоростью 2 м/с, третью секунду — со скоростью 3 м/с и т. д. Является ли это движение равноускоренным? Обоснуйте свой ответ.
4.42. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?
4.43. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь тела за седьмую секунду.
4.44. Тело совершает прямолинейное равноускоренное движение с некоторой начальной скоростью. Какой путь прошло тело за t1 = 20 с, если его скорость через t2 = 10 с после начального момента υ = 5 м/с?
4.45. Прямолинейные движения двух тел описываются формулами l = 18t + 3t2 и l2 = 15t + 2,5t2. Опишите движения, постройте для каждого из них график υ(t).
4.46. Движение пули в канале ствола при выстреле можно считать равноускоренным. На каком из этапов движения изменение скорости пули больше: при прохождении первой половины длины ствола или второй половины? Поясните свой ответ.
4.47. По наклонной доске снизу вверх катится шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика. Ускорение считайте постоянным.
4.48. С каким ускорением двигался шарик (рис. 44, сделанный со стробоскопической фотографии), если промежуток между вспышками 1 с? Какова была начальная скорость шарика?
4.49. Санки, скатывающиеся с горы с некоторой начальной скоростью, за 3 с проходят 2 м, а в последующие 3 с — 4 м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок.
4.50. При равноускоренном движении в первые два равных последовательных промежутка времени по 4 с каждый автомобиль проходит 24 и 64 м. Определите начальную скорость и ускорение автомобиля.
4.51. Первый вагон поезда, подходящего к перрону, прошел мимо наблюдателя за 1 с, а второй — за 1,5 с. Длина вагона 12 м. Считая движение поезда равноускоренным, найдите его ускорение.
4.52. Наклонная плоскость длиной l разделена на три участка. Каковы длины этих участков, если скатывающийся по наклонной плоскости шарик проходит эти участки за одинаковое время?
4.53. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
4.54. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением 3 см/с2, а другой — половину пути шел со скоростью 18 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 54 км/ч. Найдите путь, пройденный поездами.
4.55. Тележка двигалась вдоль наклонной плоскости с постоянным ускорением. В момент, когда секундомер показывал 7 с, тележка находилась против отметки 70 см, в момент времени 9 с — против отметки 80 см и при 15 с — против отметки 230 см. С каким ускорением двигалась тележка?
КРЕПКИЕ ОРЕШКИ
4.56. Поезд начал тормозить при скорости 72 км/ч. Какова его скорость после прохождения двух третей тормозного пути?
4.57. Проезжая по прямой автотрассе мимо заправочной станции со скоростью 144 км/ч, водитель начинает торможение. Автобусную остановку автомобиль проезжает со скоростью 72 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль на полпути между заправочной станцией и автобусной остановкой?
4.58. Два поезда одинаковой длины идут навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковой скоростью 36 км/ч. В момент, когда головные вагоны поравнялись, один из поездов начинает тормозить и полностью останавливается к моменту, когда поравнялись последние вагоны составов. Какова длина поезда, если время торможения составило 1 мин?
4.44. Тело совершает прямолинейное равноускоренное движение с некоторой начальной скоростью. Какой путь прошло тело за t1 = 20 с, если его скорость через t2 = 10 с после начального момента υ = 5 м/с?
