Главная >> Математика 4 класс. Петерсон

Часть 2. Урок 26

 

Встречное движение

1. а) Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 40 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч и 4 ч? Когда произойдет встреча? Закончи рисунок, обозначив место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.

б) Придумай, как можно найти время до встречи, не выполняя построений, а лишь с помощью вычислений?

в) Запиши формулу зависимости между величинами: s, υ1, υ2 и tвстр., где:

s — первоначальное расстояние;

υ1 и υ2 — скорости объектов, движущихся навстречу друг другу;

tвстр. — время до встречи.

2. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго поезда 80 км/ч. Какое расстояние было между поездами через 3 ч после выхода? Через сколько времени после выхода они встретились?

3. Реши задачу двумя способами и определи, какой из способов решения выгоднее? Почему?

Из двух сел выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Чему равно расстояние между селами, если встреча произошла через 2 ч после начала движения?

4. Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

5. Бассейн вмещает 300 м3 воды и наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 20 м3/ч, а через вторую трубу — со скоростью 30 м3/ч. За сколько времени наполнится пустой бассейн при одновременном включении двух труб? Сколько кубических метров воды вольется в бассейн за 4 ч? Какой объем при этом останется незаполненным?

6. Один мастер делает в час 18 одинаковых деталей, а другой — 25 таких же деталей. За сколько часов, работая вместе с той же производительностью, они выполнят заказ на производство 1720 таких деталей? Сколько им для этого потребуется дней, если в день они работают 8 часов?

7. Найди переменные величины и укажи несколько их возможных значений:

а) время начала занятий в школе;

б) продолжительность уроков;

в) число уроков в день;

г) число отсутствующих в классе;

д) число решенных на уроке задач;

е) температура воздуха за окном.

Придумай свои примеры переменных величин и назови их возможные значения.

8*.Переменные x и у связаны зависимостью: у = x • (6 + x) - x • 4. Заполни таблицу:

Что ты замечаешь? Попробуй зависимость между переменными х и у выразить другой формулой.

9. Старинная задача.

При решении задачи мальчику пришлось делить 40 на 8. Он расположил ход действия так, как показано внизу. Сестра, увидев такое неправильное решение, сказала ему об этом. Тогда мальчик начал проверять деление, умножая делитель на частное, и у него вновь получилось делимое 40. В чем ошибся мальчик?

10. Найди ошибки в решении примеров. Запиши и реши их правильно.

11. Камень, брошенный вниз, пролетает в первую секунду ав каждую следующую секунду на больше, чем в предыдущую. Найди глубину ущелья, если брошенный в него камень летит до дна в течение 3 секунд.

12. Расшифруй слово, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам. Что оно означает?

13*. Мысленно сверни куб и определи, какая грань верхняя, если нижняя грань закрашена?

14*. Найди закономерность и вставь пропущенное число:

 

 

Рейтинг@Mail.ru