Главная >> Домашние работы к учебнику Виленкина. Математика 5 класс

 

 

 

 

§ 4. Площади и объёмы

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Домашние работы

819. VA = 4 • 1 = 4 см3, SA = 1 • (4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1) = 18 см2 VB = 4 • 1= 4 см3, SB = 1 • (3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4) = 18 см2 VC = 4 • 1 = 4 см3, SC = 1 • (2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4) = 16 см2; VK = 4 • 1 = 4 см3, SK = 1 • (4 + 4 + 2 + 1 + 3 + 1 + 3) = 18 см2; VM = 1 • 7 = 7 cм3, VM = 1 • (4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6) = 28 cм2; VD = 1 • 6 • 5 = 30 cм3, SD = 1 • (15 + 15 + 10 + 10 + 6 + 6) = 62 cм2; VE = 4 • 3 + 3 = 15 cм3, SE = 1 • (7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3) = 40 cм3; VP = 1 • 10 = 10 cм3, SP = 1 • (10 • 4 + 1 + 1) = 42 cм2; VR = 1 • (10 • 10) = 100 cм3, SR = 1 • (2 • 10 • 10 + 10 • 4) = 240 cм2; VN = 1 • (10 • 10 • 10) = 1000 cм3, SN = 1 = (10 • 10 • 6) = 600 cм3.

820. V = abc: a) V = 6 • 10 • 5 = 300 см3; б) V = 30 • 20 • 30 = 18000 дм3; в) 6 м = 60 дм, 12 м = 120 дм; V = 8 • 60 • 120 = 57600 дм3; г) 2 дм 1 см = 21 см, 1 дм 7 см = 17 см; V = 21 • 17 • 8 = 2856 см3; д) 3 м = 300 см, 2 дм = 20 см; V = 300 • 20 • 15 = 90 000 см3.

821. Формула площади нижней грани параллелепипеда S = а • b, где а — длина, b — ширина; объём параллелепипеда V = a • b • c = S • c ⇒ c = V : S; при S = 24 см2 V = 96 см3, с = 96 : 24 = 4 см.

822. V = abc ⇒ а = V : (bс); при с = 3 м, b = 4 м, V = 60 м3; а = 60 : (3 • 4) = 60 : 12 = 5 м. Площади пола и площадь потолка равны между собой 5 - 4 = 20 м2, площади каждой из двух стен равны 3 • 4 = 12 м2, а каждой из двух других стен 3 • 5 = 15 м2.

823. Формула объёма куба V = а3; при а = 8 дм, V = 83 = 512 дм3, при а = 3 дм 6 см= 36 см, V = 363 = 46 656 см3.

824. Формула площади поверхности куба S = 6а2; при S = 96 см2, S = 6а2 = 96, а2 = 96 : 6 = 16 ⇒ а = 4 см; V = а3 = 43 = 64 см3.

825. а) 5 дм3 635 см3 = 5000 см3 + 635 см3 = 5635 см3; 2 дм3 80 см3 = 2000 см3 + 80 см3 = 2080 см3; б) 6 м3 580 дм3 = 6000 дм3 + 580 дм3 = 6580 дм3; 7 м3 15 дм3 = 7000 дм3 + 15 дм3 = 7015 дм3; в) 3270 дм3 = 3000 дм3 + 270 дм3 = 3 м3 270 дм3; 12 540 000 см3 = 12 000000 см3 + 540000 см3 = 12 м3 540 дм3.

826. Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты V = abc = 3 • 5 • 6 = 90 м3.

827. Высота уровня воды в аквариуме равна 55 - 10 = 45 см, значит объём воды в аквариуме равен V = 80 • 45 • 45 = 162000 см3 = 162 л.

828. V = 10 • 6 • 8 = 480 см3, S = 2(10 • 6 + 6 • 8 + 10 • 8) = 2 • 188 = 376 см2;
V1 = 3 • 6 • 8 = 144 см3, S1 = 2 • (3 • 6 + 3 • 8 + 6 • 8) = 2 • 90 = 180 см2;
V2 = 7 • 6 • 8 - 144 см3, S2 = 2 • (7 • 6 + 7 • 8 + 6 • 8) = 2 • 146 = 292 см2;
V1 + V2 = 144 + 336 = 480 см3 = V, S1 +S2 = 180 + 292 = 472 см2 > 376 см2 = S.

829. а) 64, 75, 5, 60, 3; б) 57, 48, 4, 100, 2; в) 96, 2, 30, 90, 2; г) 56, 96, 2, 70, 14; д) 52, 45, 15, 90, 18.

830. а) 30 → 90 → 45 → 3 → 51 → 100; б) 14 → 98 → 39 → 13 → 30 → 90.

831. а) 23 + 32 = 8 + 9 = 17; б) 33 + 52 = 27 + 25 = 52; в) 43 + 6 = 64 + 6 = 70; г) 103 - 10 = 1000 - 10 = 990.

832. а) 1652 : 7 = 10 • 23 + 6 — 23 десятка; в) 1632 : 12 = 10-13 + 6 — 13 десятков; б) 774 : 6 = 10 • 12 + 9 — 12 десятков; г) 2104 : 5 = 10 • 42 + 1 — 42 десятка.

833. Утверждения а) и в) — верные, а б) — неверное.

<<< К началу   Решенния (окончание) >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru