Главная >> Математика 5 класс. Виленкин

§ 4. Площади и объёмы

 

19. Единицы измерения площадей

Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2) и квадратным километром (км2).
Например, квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр — это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 • 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м2.

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м. Значит, 1а = 100 м2.

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм2 содержится 10 • 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм2 = 100 см2.

Так же устанавливаем, что 1 м2 100 дм:. Так как 1 м = 100 см, то в 1 м2 содержится 100 • 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м2 = 10 000 см2.

Соотношения между единицами измерения площадей показаны на форзаце.

Если длина и ширина прямоугольника выражены в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах. Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

Пример 1. Найдём площадь прямоугольника, если его длина равна 8 м 30 см, а ширина — 14 см.

Р е ш е н и е. Так как 8 м 30 см = 830 см, то площадь прямоугольника равна 830 • 14 = 11620 (см2).

Пример 2. Найдём площадь прямоугольника, длина которого 6 дм, а ширина 30 см.

Р е ш е н и е. Так как 30 см = 3 дм, то площадь прямоугольника равна 6 • 3, то есть 18 дм2.

747. Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой клетки равна 25 мм2.

748. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.

749. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.

750. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м, а длина в 5 раз больше.

751. Площадь грядки на огороде 48 м2. Найдите длину грядки, если её ширина 4 м.

752. Длина садового участка 86 м, а его площадь равна 3354 м2. Найдите ширину этого участка.

753. Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а ширина на 1 км меньше. Выразите эту площадь в гектарах.

754. Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

755. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина в 4 раза больше. Выразите эту площадь в квадратных метрах.

756. Выразите:

    а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
    б) в гектарах: 420 000 м2; 45 км2 19 га;
    в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м2; 5 км2 13 га;
    г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м2.

Продолжение >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru