Главная >> Математика 5 класс. Виленкин

 

 

 

 

§ 4. Площади и объёмы

 

21. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (продолжение)

819. Из кубиков с ребром 1 см составлены фигуры (рис. 87). Найдите объёмы и площади поверхностей этих фигур.

820. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если:

    а) а = 6 см,    b = 10 см,    с = 5 см;
    б) а = 30 дм,    b = 20 дм,    с = 30 дм;
    в) а = 8 дм,    b = 6 м,    с = 12 м;
    г) а = 2 дм 1 см,    b = 1 дм 7 см,    с = 8 см;
    д) а = 3 м,    b = 2 дм,    с = 15 см.

821. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 96 см3.

822. Объём комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

823. Найдите объём куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.

824. Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.

825. Выразите:

    а) в кубических сантиметрах: 5 дм3 635 см3; 2 дм3 80 см3;
    б) в кубических дециметрах: 6 м3 580 дм3; 7 м3 15 дм3;
    в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм3; 12 540 000 см3.

826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

828. Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

829. Вычислите устно:

830. Восстановите цепочку вычислений:

831. Найдите значение выражения:

а) 23 + З2;    б) З3 + 52;    в) 43 + 6;    г) 103 - 10.

832. Сколько десятков получится в частном:

а) 1652 : 7;     в) 1632 : 12;
б) 774:6;      г) 2105 : 5?

833. Согласны ли вы с утверждением:

    а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;
    б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом;
    в) каждая грань куба — квадрат?

834. Четыре одинаковые бочки вмещают 26 вёдер воды. Сколько вёдер воды могут вместить 10 таких бочек?

835. Сколькими способами из 7 бусинок разных цветов можно составить ожерелье (с застёжкой)?

836. Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 89):

    а) две грани, имеющие общее ребро;
    б) верхнюю, заднюю, переднюю и нижнюю грани;
    в) вертикальные рёбра.

837. Решите задачу:

    1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого.
    2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго.

838. Выполните действия:

1) 668 • (3076 + 5081);
2) 783 • (66 161 - 65 752);
3) 2 111 022 : (5960 - 5646);
4) 2 045 639 : (6700 - 6279).

839. На Русы в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведрó (около 12 л), штоф (десятая часть ведра), в США, Англии и других странах используются бáррель (около 159 л), галлóн (около 4 л), бу́шель (около 36 л), пи́нта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы. Какие из них больше 1 м3?

<<< К началу      Окончание >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru