Главная >> Математика 5 класс. Виленкин

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

 

41. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки (рис. 160).

Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, — вершиной угла.

На рисунке 160 сторонами угла являются лучи ОА и ОВ, а его вершиной — точка О. Этот угол обозначают так: АОВ.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Угол можно обозначить и одной буквой — названием его вершины. Например, вместо «угол АОВ» пишут короче: «угол О». Вместо слова «угол» пишут знак ∠.

Например, ∠АОВ, ∠О.

На рисунке 161 точки С и D лежат внутри угла АОВ, точки X и Y лежат вне этого угла, а точки М и Н — на сторонах угла.

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

Например, на рисунке 162 ∠ABC = ∠MNK.

Из вершины угла СОК (рис. 163) проведён луч ОР. Он разбивает угол СОК на два угла — СОР и РОК. Каждый из этих углов меньше угла СОК.

Пишут: ∠COP < ∠COK и ∠POK < ∠COK.

Два дополнительных друг другу луча образуют развёрнутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развёрнутого угла (рис. 164). Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 ч развёрнутый угол (рис. 165).

Согнём два раза пополам лист бумаги, а потом развернём его (рис. 166). Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развёрнутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развёрнутого угла.

Для построения прямого угла пользуются чертёжным треугольником (рис. 167). Чтобы построить прямой угол, одной из сторон которого является луч ОА, надо:
а) расположить чертёжный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА\
б) провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.
В результате получим прямой угол АОВ.

Продолжение >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru