Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

 

 

 

 

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

 

§ 12. Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением (окончание)

Р е ш е н и е. В течение промежутка времени от 0 до материальная точка движется равноускоренно, так как скорость растёт со временем по линейному закону. Ускорение а = (υ1 - 0)/t1 = 1 м/с2.

В течение промежутка времени Δt — t2 - t1 материальная точка движется равномерно: υ = υ1 = const, а2 = 0. При t > t2 точка движется равнозамедленно с ускорением а = (0 - υ1)/(t3 - t2) = -0,5 м/с2.

На рисунке (1.49, а) изображён график зависимости аx от t. Зависимость x(t) в интервале 0 < t < t1 определяется по формуле х = 0 + a1xt2/2 и при t = t1, х1 = a1xt12/2 = 8 м. Скорость в момент времени t1 будет равна υ1, и тело начнёт двигаться равномерно:

    х2 = х1 + υ1x(t2 - t1) = 32 м.

    график зависимости

Начиная с t = t2 тело движется равнозамедленно:

    x3 = x2 + υ1x(t3 - t2) - а(t3 - t2)2/2 = 48 м.

Средняя скорость движения

    υср = x3/t3 ≈ 2,7 м/с.

График зависимости x(t) показан на рисунке (1.49, б). Кривая, изображающая зависимость x(t), состоит из трёх участков: параболы, прямой, параболы. Отметим, что парабола плавно переходит в прямую в точке А (и в точке В), так как значение мгновенной скорости определяется тангенсом угла наклона касательной к графику x(t) и в каждой точке графика должна быть единственная касательная. Перемещение также можно определить как площадь трапеции (см. рис. 1.48):

    υ3 = υ1xt1/2 + υ1x(t2 — t1) + υ1x(t3 — t2)/2 = 48 м.

Задачи для самостоятельного решения

1. Тело движется вдоль координатной оси ОХ. Направления начальной скорости и ускорения совпадают с положительным направлением оси, а их модули равны υ0 = 4 м/с, а = 2 м/с2. Определите скорость через 4 с от начала отсчёта времени.

2. В точке с координатой х0 = 10 м тело имело скорость υ0 = 20 м/с, направленную противоположно положительному направлению оси ОХ. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, а его модуль равен 10 м/с2. Определите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчёта.

3. На рисунке 1.50 показан график зависимости проекции скорости тела от времени. Постройте график зависимости модуля перемещения от времени.

<<< К началу

 

 

Рейтинг@Mail.ru