Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

 

 

 

 

Глава 7. Равновесие абсолютно твёрдых тел

 

§ 51. Равновесие тел (окончание)

Из формул (7.5) видно, что работа каждой из сил равна произведению момента силы на угол поворота рычага. Следовательно, выражения (7.5) для работы можно переписать в виде

    А1 = М1α, А2 = М2 α,                     (7.6)

а полную работу внешних сил можно выразить формулой

    А = А1 + А2 = (М1 + М2)α. α,                     (7.7)

Так как момент силы 1 положителен и равен М1 = F1d1 (см. рис. 7.4), а момент силы 2 отрицателен и равен М2 = -F2d2, то для работы А можно записать выражение

    А = (М1 - |М2|)α.

Когда тело приходит в движение, его кинетическая энергия увеличивается. Для увеличения кинетической энергии внешние силы должны совершать работу, т. е. в этом случае А ≠ 0 и соответственно М1 + М2 ≠ 0.

Если работа внешних сил равна нулю, то кинетическая энергия тела не изменяется (остаётся равной нулю) и тело остаётся неподвижным. Тогда

    М1 + М2 = 0.                     (7.8)

Запомни
Уравнение (7.8) и есть второе условие равновесия твёрдого тела.

Важно
При равновесии твёрдого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.

Итак, в случае произвольного числа внешних сил условия равновесия абсолютно твёрдого тела следующие:

    1 + 2 + 3 + ... = 0,           (7.9)
    М1 + М2 + М3 + ... = 0.

Второе условие равновесия можно вывести из основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела. Согласно этому уравнению где М — суммарный момент сил, действующих на тело, М = М1 + М2 + М3 + ... , ε — угловое ускорение. Если твёрдое тело неподвижно, то ε = 0, и, следовательно, М = 0. Таким образом, второе условие равновесия имеет вид М = М1 + М2 + М3 + ... = 0.

Если тело не абсолютно твёрдое, то под действием приложенных к нему внешних сил оно может и не оставаться в равновесии, хотя сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой оси равны нулю.

Приложим, например, к концам резинового шнура две силы, равные по модулю и направленные вдоль шнура в противоположные стороны. Под действием этих сил шнур не будет находиться в равновесии (шнур растягивается), хотя сумма внешних сил равна нулю и нулю равна сумма их моментов относительно оси, проходящей через любую точку шнура.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Условия равновесия твёрдого тела

Вопросы к параграфу

1. Вспомните, что называется центром тяжести тела или системы тел.

2. Что называют моментом силы?

3. Какие условия необходимы и достаточны для равновесия твёрдого тела?

Образцы заданий ЕГЭ

А 1. При выполнении лабораторной работы ученик установил наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола. Длина плоскости равна 0,6 м. Момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг относительно точки О при прохождении им середины наклонной плоскости равен

    1) 0,15 Н • м       2) 0,30 Н • м       3) 0,45 Н м       4) 0,60 Н • м

А 2. На рисунке схематически изображена лестница АС, опирающаяся на стену. Чему равен момент силы тяжести, действующей на лестницу, относительно точки С?

    1) 0       2) Fт • OD       3) Fт • АС       4) Fт • DC

А 3. На рисунке схематически изображена лестница АС, опирающаяся на стену. Чему равен момент силы трения, действующей на лестницу, относительно точки D?

    1) 0       2) Fтр • ОС       3) Fтр • АО       4) Fтр • CD

<<< К началу

 

 

Рейтинг@Mail.ru