Материальная точка

Чтобы задать положение тела, надо в общем случае задать положение нескольких его точек. Например, для самолета это могут быть точки А, В, С, обозначенные на рис. 1.2.

Рис. 1.2

Рис. 1.2. Чтобы задать положение самолета в пространстве, надо задать положение трех его точек

Мы ограничимся пока задачами, когда положение тела в пространстве можно задать одной точкой, то есть когда размерами тела можно пренебречь.

Например, можно пренебречь размерами самолета, когда мы вычисляем время его перелета из одного города в другой (рис. 1.3), а размерами Земли — при рассмотрении ее движения вокруг Солнца (рис. 1.4).

Рис. 1.3

Физическую модель тела, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, называют материальной точкой.

Когда тело можно считать материальной точкой?

Ответ на этот вопрос зависит не от размеров тела, а от рассматриваемой задачи.

Например, один и тот же самолет можно считать материальной точкой, если надо найти время его перелета из одного города в другой, но нельзя, если надо определить, на какой угол он наклонится при повороте.

Из приведенных выше примеров видно, что тело можно считать материальной точкой, если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом. Бывают, однако, случаи, когда размеры тела сравнимы с пройденным им расстоянием, но положение тела в любой момент все-таки можно задать с помощью всего одной его точки. Рассмотрим, например, движение мобильного телефона, схематически показанное на рис. 1.5.

Пример поступательного движения

Движение телефона можно полностью описать, следя только за одной его точкой, например точкой А, так как все точки телефона движутся одинаково; сравните, например, движение точек А и В. Обратите внимание: отрезок АВ при этом остается во время движения параллельным самому себе.

Движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, остается параллельным самому себе, называют поступательным.

Подведем итог:

тело можно считать материальной точкой, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом, или если тело движется поступательно.

Приведите пример задачи, в которой спортсмена можно рассматривать как материальную точку, и пример задачи, в которой его нельзя рассматривать как материальную точку.

Приведите примеры поступательного и непоступательного движения.