Главная >> Финансовый менеджмент

Методы обоснования реальных инвестиций

 

Модифицированная внутренняя норма прибыли

Как уже отмечалось, относительные критерии (в частности, IRR) весьма популярны на практике. Оказалось, что основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, не является критическим и может быть преодолен. Соответствующий аналог IRR, который может применяться при анализе любых проектов, назвали модифицированной внутренней нормой прибыли (MIRR). В литературе описаны варианты построения MIRR; один из них имеет следующую логику.

Алгоритм расчета предусматривает выполнение нескольких процедур. Прежде всего рассчитываются суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков и суммарная наращенная стоимость всех притоков, причем и дисконтирование, и наращение осуществляются по цене источника финансирования проекта. Наращенная стоимость притоков называется терминальной стоимостью. Далее определяется ставка дисконтирования, уравнивающая суммарную дисконтированную стоимость оттоков и суммарную наращенную стоимость оттоков, которая в данном случае представляет собой MIRR. Итак, общая формула расчета

Заметим, что формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков. Для демонстрации последовательности вычислений рассмотрим пример.

    Пример

    Пусть проект IРA имеет следующий денежный поток (млн руб.): -10, -15, 7, 11, 8, 12, Рассчитать значения критериев IRR и MIRR, если стоимость источника финансирования данного проекта равна 12%.

    Решение

    По формулам (17.3) и (17.7) находим: NPV = 19,1 млн руб., IRR = 15%. Таким образом, проект является приемлемым. Для наглядности алгоритм, заложенный в формулу (17.13), можно представить в виде схемы (рис. 17.13).

    Схема расчета критерия MIRR

    Из приведенных на схеме расчетов и формулы (17.13) следует

Из формулы (17.13) видно, что критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков. Проект принимается в том случае, если MIRR > СС, где СС — стоимость источника финансирования проекта. Для иллюстрации аналитических процедур воспользуемся рассмотренным примером (проект 1Рд из табл. 17.10), в котором значения элементов денежного потока имели вид (тыс. долл.): -1590, 3570, -2000.

С помощью графика было показано, что денежный поток является неординарным и имеет два значения IRR — 7,3% и 17,25%. Проект следует принять к исполнению, если стоимость источника финансирования (СС) удовлетворяет неравенству 7,3% < СС < 17,25%, причем это можно было выяснить лишь с помощью критерия NPV. Оказывается, критерий MIRR также позволяет сделать правильное заключение о проекте.

    Рассмотрим три случая, когда стоимость капитала равна соответственно 5%, 10% и 20%.

    СС = 5%

    Дисконтированная стоимость оттоков по абсолютной величине

    Дисконтированная стоимость оттоков по абсолютной величине

    Терминальная стоимость притоков

    Терминальная стоимость притоков

    Отсюда;

    Поскольку значение MIRR меньше стоимости капитала, проект следует отвергнуть.

    СС = 10%

    В этом случае MIRR = 10,04% Поскольку его значение превосходит значение стоимости капитала, проект следует принять.

    СС = 20%

    В этом случае MIRR = 19,9% Поскольку его значение меньше значения стоимости капитала, проект следует отвергнуть.

Итак, критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, т. е. значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого, либо проекты имеют разную продолжительность. В этом случае вновь рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рисковости денежного потока.

 

 

Рейтинг@Mail.ru