Главная >> Финансовый менеджмент

Глава 6. Логикa и технике финансовых вычислений

 

6.5. Виды денежных потоков

Мы рассмотрели единичные платежи. Однако на практике гораздо чаще приходится иметь дело с их совокупностями, а потому одиим из основных элементов методик финансового анализа является оценка денежного потока CF1, CF2,...... CFn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Элементы потока {CFk} могут быть либо независимыми, либо связанными определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Хотя данное условие, в принципе, не является обязательным, в дальнейшем мы будем придерживаться его. Кроме того, для простоты изложения материала предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т.е. нет чередования оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т. е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком постнумерандо (рис. 6.7).

Графическое представление потоков постнумерандо и пренумерандо

В каждой из приведенных на рис. 6.7 ситуаций финансовая операция, в результате которой будут иметь место притоки денежных средств CFk, осуществляется в виде пяти базисных периодов, при этом ее начало имеет место в начале 1-го базисного периода {отмечено цифрой 0), а конец — в конце 5-го базисного периода (отмечено цифрой 5). По сравнению с (а) в случае (б) денежный поток как бы сдвинут влево на один интервал; это означает, что денежные притоки (или оттоки) будут иметь место раньше.

На практике большее распространение получил поток постнумерандо; в частности, именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, согласно которым принято подводить итоги и оценивать финансовый результат того или иного действия по окончании очередного отчетного периода. Что касается поступления денежных средств в счет оплаты, то на практике оно чаще всего распределено во времени неравномерно и потому удобнее условно отнести все поступления к концу периода. Благодаря этому соглашению формируются равные временные периоды, что позволяет разработать удобные формализованные алгоритмы оценки. Поток пренумерандо имеет значение при анализе схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования. Практически любая финансовая операция (F0) может быть выражена в терминах денежного потока и описана следующей моделью:

Модель (6.22) может быть использована для оценки внутренней стоимости финансового актива, определения доходности финансовой операции или финансового актива, расчета целесообразности принятия или непринятия инвестиционного проекта и др. В основе соответствующих счетных алгоритмов — операции наращения и дисконтирования, связанные с оценкой соответствующего денежного по тока. Оценка потока может выполняться в рамках решения двух задач; (а) прямой, т. е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); (б) обратной, т, е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т. е. в ее основе лежит будущая стоимость. В частности, если денежный поток представляет собой регулярные начисления процентов на вложенный капитал (Р) по схеме сложных процентов, то в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула (6,6), применяемая к каждому элементу потока.

Для наглядности приведем пример типовой ситуации. Предприниматель имеет возможность делать периодические взносы в банк в течение длительного периода и пытается оценить, какая сумма будет накоплена им к концу этого периода. Подобные расчеты представляют собой пример решения прямой задачи.

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в разные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Дисконтирование денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью формулы (6.20), применяемой к каждому элементу потока. Основным результатом расчета является определение общей величины приведенного денежного потока. Используемые при этом расчетные формулы различны в зависимости от вида потока — постнумерандо или пренумерандо.

Один из типовых примеров решения обратной задачи формулируется следующим образом. Инвестор имеет возможность получить в будущем серию платежей (доходы, проценты). Спрашивается: какую сумму готов заплатить инвестор сегодня за возможность получения в будущем этой серии платежей? Необходимо особо подчеркнуть, что ключевым моментом в рассмотренных схемах является предпосылка о том, что анализ ведется с позиции разумного инвестора, т. е. инвестора, не накапливающего полученные денежные средства в каком-нибудь сундуке, подобно небезызвестному Плюшкину, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях (при наращении и при дисконтировании) предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

 

 

Рейтинг@Mail.ru