§ 16. Таблица основных степеней (окончание)

16.15. а) х² + у² ... 0;

б) (а + 51)² + (b² - 13)² ... 0;

в) 5(а² + b²) ... 0;

г) -94(х + у)² ... 0.

16.16. Используя таблицу степеней однозначных чисел, найдите b, если:

а) b³ = 216; б) b⁵ = -32; в) b⁷ = 128; г) b³ = -343.

16.17. Используя таблицу степеней простых однозначных чисел, найдите m, если:

а) 2^m = 512; б) 5^m = 625; в) 7^m = 343; г) 3^m = 729.

16.18. Найдите х, если:

а) х⁴ = 16; б) х² = 25; в) х⁴ = 81; г) х⁶ = 64.

16.19. Найдите х, если:

а) 2х³ = -250; б) 2х⁴ = 162; в) 5х⁵ = 160; г) 3х⁶ = 192.

16.20. Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

а) 3 • 10⁵ + 4 • 10⁴ + 7 • 10³ + 2 • 10² + 8 • 10 + 4;

б) 8 • 10⁶ + 9 • 10³ + 5;

в) 1 • 10⁴ + 1 • 10² + 1;

г) 3 • 10⁵ + 5 • 10³ + 4 • 10² + 8.

16.21. Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых:

а) 17285; б) 213149; в) 1495643; г) 75003400.

16.22. Найдите значения выражений:

а) а², (-а)², -а² при а = 1, а = -1, а = 0, а = 10;

б) с² + (-с)³ + с⁴ при с = 1, с = 0, с = 10, с = -1;

в) b⁴, (-b)⁵, -b⁵ при ft = 1, b = 0, b = -1, b = 10;

г) d⁴ - d² + d + 1 при d = -1, d = 0, d = 1, d = 10.

16.23. Укажите, какое из чисел больше:

16.24. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа:

16.25. Вычислите n + k, если:

а) 2ⁿ = 1024; 3^k = 81; б) 7ⁿ = 49; 5^k = 625.

16.26. Найдите х, если:

а) 2^2х = 128; б) 3^{x - 3} = 243; г) 2^{2 - 3x} = 256.