Что такое математическая модель (окончание)

3.34. Пусть х мест в малом зале.
Тогда 3 • х мест в большом зале.
3 • х + х = 460; 4 • х = 460; х = 115 — мест в малом зале. 115 • 3 = 345 — мест в большом зале.
Ответ: 345.

3.35. Пусть x трехкомнатных квартир в доме.
Тогда (x + 10) — двухкомнатных квартир в доме,
(x - 5) — однокомнатных квартир в доме,
x + x + 10 + x - 5 = 215; 3 • x = 210.
x = 70 — трехкомнатных квартир.
70 + 10 = 80 — двухкомнатных квартир.
70 - 5 = 65 — однокомнатных квартир.
Ответ: 65.

3.36. Пусть x книг на второй полке.
Тогда 2 • x книг на второй полке.
2 • x + x = 48; 3 • x = 48; x = 16 — книг на второй полке.
2 • 16 = 32 — книг на первой полке.
Ответ: 32.

3.37. Пусть ж деталей изготовил ученик за один день.
Тогда 3 • x деталей изготовил мастер за один день.
(x + 3 • x) • 2 = 312; 4 • x = 156.
x = 39 — деталей изготовляет ученик за один день.
3 • 39 = 117 — деталей изготовляет мастер за один день.
Ответ: 117, 39.

3.38. Пусть ж деталей изготовили на первом станке.
Тогда (x +10) деталей изготовили на втором станке, x + x + 10 = 346.
2 • x = 336.
x = 168 — деталей йзготовили на первом станке.
168 + 10 = 178 — деталей изготовили на втором станке.
Ответ: 168; 178.

3.39. Пусть x тонн зерна собрали с первого участка.
Тогда 1,2 • x тонн зерна собрали со второго участка.
1.2 • x + x = 39,6; 2,2 • x = 39,6.
x = 18 тонн зерна собрали с первого участка.
1.2 • 18 = 21,6 тонн зерна собрали со второго участка.
Ответ: 18; 21,6.

3.40. Пусть x лет дочке.
Тогда (x + 25) — лет маме,
x + 25 + x = 35; 2 • x = 10; x = 5 — лет дочке; 5 + 25 = 30 — лет маме.
Ответ: 5.

3.41. a) a + b = 7 ab; б) x = 3у +1; в) 3 • (с - d) = с : d; г), а = 12b + 5.

3.42. а) N = 10а + b; б) М = 100а + 10b + с; в) а • 1000 + b • 10; г) 100 • r + 7.

3.43. Пусть х яблонь на первом участке.
Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то
(х - 1) — на первом останется, 3 • (х - 1) на втором,
x - 1 + 3 • (x - 1) = 84; 4 • (x - 1) = 84; x - 1 = 21.
х = 22 — на первом участке.
84 - 22 = 62 — на втором.
Ответ: 22; 62.

3.44. υ₁ = υ₂ + 12 дет./ч, t₁ = 2 ч, t₂ = 5 ч, υ₁ — ?
а) 2υ₁ = 5υ₂ ⇒ 2υ₁ = 5 • (υ₁ - 12) ⇒ υ₁ = 20 дет./ч;
б) 2υ₁ + 5υ₂ = 80 ⇒ 2υ₁ + 5 • (υ₁ - 12) = 80 ⇒ υ₁ = 20 дет./ч;
в) 2υ₁ = 9 + 5υ₂ ⇒ 2υ₁ = 9 + 5 • (υ₁ - 12) ⇒ υ₁ = 17 дет./ч;
г) 2υ₁ = 2 • 5 • υ₂ ⇒ 2υ₁ = 10 • (υ₁ - 12) ⇒ υ₁ = 15 дет./ч.

3.45. Пусть t часов был в пути первый теплоход.
Тогда (t - 3) часов был в пути второй теплоход.
22 • t + 26 • (t - 3) = 306; 48 • t = 306 + 78; t = 384 : 48.
t = 8 часов был в пути первый теплоход.
8 - 3 = 5 часов был в пути второй теплоход.
Ответ: 8; 5.

3.46. Пусть х км/ч — скорость велосипедиста.
Тогда (x + 18) — скорость мотоциклиста.
5 • х = (х + 18) • 2; 5 • х - 2 • х = 2 • 18; 3 • х = 36.
х = 12 км/ч — скорость велосипедиста.
18 + 12 = 30 км/ч — скорость мотоциклиста.
5 • 12 = 60 км — расстояние между городами.
Ответ: 12, 30, 60.

<<< К началу