Нечисловые ряды данных

Ряд задач данного пункта составлен с опорой на материал главы 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Вот список стран — финалистов (не победителей) чемпионатов мира по футболу, начиная с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ (Федеративная Республика Германия — так называлась западная часть Германии с 1949 по 1990 год), Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция. Этот список (этот ряд) состоит из 18 данных: именно столько к 2009 году было проведено чемпионатов мира по футболу. Значит, объём ряда равен 18. Можно составить и таблицу распределения. В ней будет отмечено, что Венгрия, Швеция и Франция встретились по одному разу, немецкая команда (мода ряда) — четыре раза, а все остальные команды из списка — дважды. Можно нарисовать и круговую диаграмму.

В статистике в таких случаях говорят, что получился не числовой, а номинативный ряд данных: мы «измерили» данные не в числах, а в именах, в названиях, в номинациях¹.

¹ Слово номинация (от лат. nominatlo — наименование), наверное, знакомо вам по разнообразным конкурсам. В них награждение происходит, как правило, по определённым направлениям, каждое из которых имеет своё название, своё имя. Например, «Самый быстрый», «Самый весёлый» и т. п.

П.16.

Четыре прямые l, m, р, q заданы уравнениями: у = 3 (прямая l), х - у = 0 (прямая m), х + у = 1 (прямая р), х = -2 (прямая q).

а) Выпишите поочерёдно названия прямых, на которых лежат точки:

А( 1; 1), В(-3; 3),С(6; -5),В(33; 3),Е(-3; 4), F(-2; -22), G( 1; 0), H(0; 1), J(-2; 0), K(0,5; 0,5).

б) Заполните таблицу распределения точек А, В, ..., К по прямым l, m, р, q:

в) Найдите объём измерения (т. е. общее количество точек).
г) Найдите моду, т. е. прямую, которая встретилась чаще других. Сколько раз она встретилась?
д) Найдите процентную долю моды.

П.17.

Даны пять точек: А(2; 1), В(-1; 1), С(0; 4), D(-2; 0), Е(0; 0).

а) Выпишите поочерёдно названия точек, через которые проходят следующие прямые:

1) х + у = 3;
2) х - у - 1 =
3) 4x + у = 4;
4) х + у + 2 = 0;
5) у - 6 = 3x;

6) х - у + 4 = 0;
7) х = 2;
8) х + 2 = 0;
9) у + х = 0;
10) 10x = 13y.

б) Заполните таблицу распределения прямых по точкам:

в) Найдите объём измерения.
г) Через какую точку проходит меньше всего прямых?
д) Через какие точки проходит наибольшее число прямых?

Обратите внимание, в задаче П.17 и через точку А, и через точку D проходит наибольшее число прямых (по 3). Значит, у нас есть две моды. Такие распределения часто называют бимодальными. Приставка би-во многих случаях означает удвоение (например, бицепс — двуглавая мышца).

Напомним правило подсчёта вероятности, с которым вы познакомились в 6-м классе.

Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе — число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит.

П.18.

В приведённом правиле замените каждое слово количеством всех букв в этом слове (с учётом повторений букв; знаки препинания не считать).

а) Какой числовой ряд данных получился? (Перед выполнением следующих заданий сверьте свой ответ с ответом задачника.)
б) Сколько раз в этом ряде встретилось число 1?
в) Какова мода этого ряда?
г) Заполните таблицу распределения количества букв:

Окончание >>>