Задачи. Измерение углов. Геометрия

45. Градусные меры двух углов равны. Равны ли сами углы?

46. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом О.

а) Найдите градусные меры углов АОХ, BOX, АОВ, СОВ, DOX;
б) назовите углы, равные 20°;
в) назовите равные углы;
г) назовите все углы со стороной О А и найдите их градусные меры.

изображены лучи с общим началом О

47. Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ∠AOB, если:

а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°;
б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'.

48. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.

49. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.

50. Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠AOC= 108°, ∠AOB = 3 ∠BOC. Найдите угол АОВ.

51. На рисунке 38 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD.

Найдите угол,

52. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ∠OY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XO∠, если ∠UOV =80°.

является биссектрисой угла

53. Луч l является биссектрисой неразвёрнутого угла hk. Может ли угол hl быть прямым или тупым?

Ответы к задачам § 5. Измерение углов

45. Да.

47. а) 121°; б) 121°2'.

48. 48°.

49. 85°.

50. 81°.

51. 60°.

52. 160°.

53. Нет.