Измерительные работы (окончание)

Измерение расстояния до недоступной точки.

Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до недоступного пункта С (рис. 296). Напомним, что эту задачу мы уже решали в 8 классе с помощью признаков подобия треугольников. Рассмотрим теперь другой способ решения задачи — с использованием формул тригонометрии.

Рис. 296

На местности выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ. Затем измерим, например с помощью астролябии, углы А и В: ∠A = α и ∠В = β. Эти данные, т. е. с, α и β позволяют решить треугольник АВС и найти искомое расстояние d = АС.

Сначала находим ∠C и sin С:

∠C = 180° - α - β,
sin С = sin (180° - α - β) = sin (α + β).

Затем с помощью теоремы синусов находим d. Так как AC = d, АВ = с, ∠B = β, то

Аналогичным образом по так называемому параллаксу небесных светил определяют расстояния до этих светил.

<<< К началу