|
|
|
§ 1. Правильные многоугольники Задачи к § 1. Правильные многоугольники1078. Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте. 1079. Какие из следующих утверждений верны: а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны; б) треугольник является правильным, если все его углы равны; в) любой равносторонний треугольник является правильным; г) любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным? Ответ обоснуйте. 1080. Докажите, что любой правильный четырёхугольник является квадратом. 1081. 1082 Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу? 1083. 1084. 1085. Докажите, что серединные перпендикуляры к любым двум сторонам правильного многоугольника либо пересекаются, либо совпадают. 1086. Докажите, что прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают. 1087.
|
|
|