|
|
|
Глава XIII. Движения Задачи повышенной трудности к главе XIII. Движения1291. При данном движении g точка А отображается в точку В, а точка В — в точку А. Докажите, что g — центральная симметрия или осевая симметрия. 1292. Даны два равных отрезка АВ и А1В1. Докажите, что существуют два и только два движения, при которых точки А и В отображаются соответственно в точки А1 и В1. 1293. Докажите, что два параллелограмма равны, если диагонали и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны диагоналям и углу между ними другого. 1294. Докажите, что две трапеции равны, если основания и боковые стороны одной трапеции соответственно равны основаниям и боковым сторонам другой. 1295. Докажите, что два треугольника равны, если две неравные стороны и разность противолежащих им углов одного треугольника соответственно равны двум сторонам и разности противолежащих им углов другого. 1296. Вершины одного параллелограмма лежат соответственно на сторонах другого параллелограмма. Докажите, что точки пересечения диагоналей этих параллелограммов совпадают. 1297. 1298. 1299. Даны две пересекающиеся окружности. Постройте отрезок, концы которого лежат соответственно на данных окружностях, а его середина совпадает с одной из точек пересечения данных окружностей. 1300. Постройте треугольник по трём медианам. 1301. Постройте трапецию, стороны которой соответственно равны данным отрезкам. 1302. 1303.
|
|
|