§ 2. Аксиома параллельных прямых
Задачи к § 2. Аксиома параллельных прямых
196. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С?
197. Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую р? Рассмотрите все возможные случаи.
198. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?
199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.
200. На рисунке 117 AD || p и PQ || ВС. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ.
201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы.
202. На рисунке 118 прямые а, b и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?
203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если:
204. Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что СО = ОD.
205. По данным рисунка 119 найдите ∠1.
206. ∠ABC = 70°, a ABCD = 110°. Могут ли прямые АВ и CD быть:
207. Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠АВС = 65°, а ∠BCD= 105°.
208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.
Окончание >>>
|