|
|
|
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат Задачи к § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат399. 400. 401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм. 402. 403. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если ∠CAD = 30°, АС = 12 см. 404. 405. 406. Найдите периметр ромба ABCD, в котором ∠B = 60°, АС= 10,5 см. 407. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен 45°. 408. Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимно перпендикулярны; б) диагональ делит его угол пополам. 409. 410. 411. 412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС = 12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата. 413. 414. 415. 416. О Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой. 417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч? 418. Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е О, F? 419. 420. 421. 422. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат? 423. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, X, К? Ответы к задачам § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат401. а) 198,1см или 122,6 см; б) 23,4 дм или 19,8 дм. 403. 18 см. 404. Указание. Пусть ВМ — медиана прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе АС. Рассмотреть четырёхугольник ABCD, где D — точка, симметричная точке В относительно точки М. 405. а) 60° и 120°; б) 30° и 60°. 406. 42 см. 407. 22°30' и 67°30'. 410. а) Нет; б) нет; в) да. 412. 24 см. 417. а) Две; б) бесконечное множество: любая прямая, перпендикулярная к данной, а также сама прямая; в) одну. 418. А, Е, О. 422. а) Да; б) нет; в) да; г) да. 423. О и X.
|
|
|