|
|
|
§ 3. Теорема Пифагора Задачи к § 3. Теорема Пифагора483. а) а = 6, 6 = 8;
484. В прямоугольном треугольнике а и 6 — катеты, с — гипотенуза. Найдите 6, если: а) а = 12, с = 13;
485. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с. 486. В прямоугольнике ABCD найдите: а) AD, если АВ = 5, АС =13;
487. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведённую к основанию. 488. Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см. 489. Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле а) 5 см; б) 1,2 см; в) 2√2 дм. 490. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: а) основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см; б) основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°; в) треугольник прямоугольный и высота, проведённая к гипотенузе, равна 7 см. 491. а) а = 5, 6 = 12; б) а = 12, 6 = 16. 492. Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. 493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. 494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см. 495. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ = 10см, ВС = DA = 13 см, CD = 20 см; б) ∠C = ∠D) = 60°, АВ = ВС = 8 см; в) ∠C = ∠D) = 45°, АВ = 6 см, ВС = 9∠2 см. 496. Основание D высоты CD треугольника АВС лежит на стороне АВ, причём AD = BC. Найдите АС, если АВ = 3, a CD = ∠3. 497. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см. 498. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте. 499. Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными: а) 24 см, 25 см, 7 см; б) 15 см, 17 см, 8 см.
|
|
|