§ 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение (окончание)

8. Изобразите траекторию движения тела, при котором:

а) модуль перемещения равен пройденному пути;

б) модуль перемещения равен 5 см, а путь равен 10 см;

в) путь больше модуля перемещения в √2 раз.

9. Длина минутной стрелки настенных часов 20 см. Найдите пройденный путь и модуль перемещения конца стрелки:

а) за 15 мин; б) за 30 мин; в) за сутки.

10. На рисунке 1.2 показана траектория движения материальной точки. Во сколько раз путь больше модуля перемещения?

Рис. 1.2

11. Турист поднялся на холм высотой 30 м по прямой дороге, наклонённой под углом 30° к горизонту, а потом спустился на начальный уровень по прямому крутому склону, составляющему угол 45° с горизонтом. Найдите пройденный путешественником путь и модуль перемещения.

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

12. Самолёт стартовал с Северного полюса, пролетел вдоль меридиана до экватора, а затем пролетел ещё 3000 км вдоль экватора на запад. Найдите модуль перемещения самолёта в системе отсчёта, связанной с Землёй. Есть ли в условии лишние данные?

13. Теплоход прошёл по озеру 2 км на север, а потом ещё 4 км — на северо-восток. Сделайте пояснительный рисунок. Найдите модуль перемещения и угол, который составляет вектор перемещения с направлением на север.

Ответы и указания к § 1

2. а) Окружность, б) Спираль.

3. 55 м, 15 м.

4. 3,14 км, 0.

5. Графики а и в.

6. 140 км, 100 км.

7. б) s_x = 6 м, s_y = -8 м. в) s = 10 м.

9. а) 31,4 см, 28,3 см. б) 62,8 см, 40 см. в) 30,2 м, 0 м.

10. 2,15. 11. 102,4 м, 94,4 м. 12. 9,05 • 10³ км; лишним данным является расстояние, которое самолёт пролетел вдоль экватора. Указание. Примите во внимание шарообразность Земли.

13. 5,6 км, 30°.

<<< К началу