§ 23. Движение системы тел. Учёт трения со стороны внешних тел

При решении задач этого параграфа считайте, что массой нитей, тросов и пружин, а также массой блоков и трением в них можно пренебречь.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. На рисунке 23.1 изображён график зависимости проекции скорости поезда от времени. Масса поезда 200 т. Найдите силу тяги локомотива, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

Рис. 23.1

2. Локомотив массой 150 т тянет с постоянной скоростью 30 вагонов массой 50 т каждый. Коэффициент сопротивления движению для вагонов и локомотива равен 0,005. Чему равна сила тяги локомотива?

3. Чему равна максимальная сила тяги, которую может развить локомотив массой 80 т со всеми ведущими колёсами? Коэффициент трения скольжения между колёсами локомотива и рельсами примите равным 0,25.

4. Электровоз тянет состав, состоящий из N одинаковых вагонов, с ускорением а. Найдите силу натяжения сцепки между n-м (считая от начала состава) и (n + 1)-м вагонами, если масса каждого вагона т, а коэффициент сопротивления движению k.

5. Два бруска массой 1 и 2 кг связаны нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 12 Н, приложенной к бруску массой 2 кг. Чему равна сила натяжения нити, если коэффициенты трения между брусками и поверхностью одинаковы?

6. Десять одинаковых грузов массой 1 кг каждый соединены друг с другом девятью пружинами жёсткостью 200 Н/м каждая и находятся на горизонтальном столе. К крайнему грузу приложена некоторая горизонтальная сила, под действием которой система движется с ускорением 1 м/с². Коэффициент трения между грузами и плоскостью равен 0,4.

а) С какой силой тянут крайний груз?

б) Чему равно удлинение четвёртой пружины?

7. Когда длина свешивающейся со стола части цепи составляет третью часть её длины, цепь начинает соскальзывать со стола. Чему равен коэффициент трения между цепью и столом?

8. Человек равномерно тянет двое одинаковых связанных саней, прикладывая силу вверх под углом 30° к горизонту. Верёвка, связывающая сани, натянута с силой 40 Н. Коэффициент трения между санями и снегом равен 0,1. Какую силу прикладывает человек?

Окончание >>>