§ 32. Разрывы и столкновения

При решении задач этого параграфа сопротивление воздуха можно не учи тывать, если иное не оговорено в условии.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. Снаряд, выпущенный из пушки вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории на два осколка. Скорости осколков сразу после разрыва направлены горизонтально. Первый осколок упал на расстоянии 1,2 км от пушки. На каком расстоянии от пушки упадёт второй осколок, если его масса в 3 раза больше массы первого осколка?

2. Снаряд, выпущенный из пушки со скоростью υ₀ под углом α к горизонту, разорвался в верхней точке траектории на два осколка равной массы. Первый осколок упал под местом разрыва, а скорость второго сразу после разрыва была направлена горизонтально.

а) Чему равна скорость снаряда перед разрывом?

б) Чему равна скорость первого осколка сразу после разрыва?

в) Чему равна скорость второго осколка сразу после разрыва?

г) На каком расстоянии от пушки упал первый осколок?

д) На каком расстоянии от пушки упал второй осколок?

3. Выпущенный под углом к горизонту снаряд упал бы на расстоянии L от пушки, если бы не разорвался в полёте. Но снаряд разорвался в верхней точке траектории на два осколка разной массы. Скорости осколков сразу после разрыва направлены горизонтально. Первый осколок упал вблизи пушки, а второй — на расстоянии от пушки.

а) Чему равно отношение модуля скорости второго осколка к модулю скорости первого осколка сразу после разрыва в системе отсчёта, связанной с землёй?

б) Чему равно отношение массы второго осколка к массе первого осколка?

4. Шарик массой m движется со скоростью v и налетает на другой, покоящийся шарик. После упругого центрального удара шарики стали двигаться с одинаковыми по модулю скоростями.

а) Шарики после удара двигались в одном направлении или в противоположных?

б) Чему равен модуль скорости каждого шарика после столкновения?

в) Чему равна масса покоившегося вначале шарика?

5. Деревянный шар массой 100 г подвешен к потолку на лёгком стержне (рис. 32.1). На этот шар налетает пластилиновый шар массой 50 г, и после столкновения шары движутся как единое целое. Скорость пластилинового шара перед ударом направлена под углом 30° к горизонту. После удара шары поднялись относительно положения равновесия на 0,4 м. Чему равен модуль импульса пластилинового шара перед ударом?

Рис. 32.1

Продолжение >>>