§ 46. Применение уравнения состояния идеального газа

При решении задач этого параграфа считайте атмосферное давление равным 100 кПа.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. Со дна озера на поверхность воды всплыл пузырёк воздуха, при этом его объём увеличился в 5 раз. С какой глубины всплывал пузырёк? Температуру воздуха в пузырьке считайте постоянной.

2. Под водой на глубине 5 м осторожно открыли, держа вверх дном, стеклянную бутылку с воздухом вместимостью 0,5 л. При этом в бутылке остался весь находившийся в ней воздух и ещё вошла вода массой 300 г. Каким было начальное давление воздуха в бутылке?

3. В горизонтально расположенной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной 20 см, отделяющий воздух в трубке от атмосферного воздуха (рис. 46.1). Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели воздух под столбиком ртути на 80 К. При этом объём этого воздуха не изменился. Чему равна начальная температура воздуха в трубке?

Рис. 46.1

4. Открытую с двух концов вертикальную стеклянную трубку длиной 0,5 м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают сверху и вынимают. Какова длина оставшегося в трубке столбика ртути?

5. В сосуд с ртутью опускают открытую с двух концов вертикальную стеклянную трубку, оставляя над поверхностью ртути часть трубки длиной 60 см. Затем трубку закрывают сверху и погружают ещё на 30 см. Какой станет высота столба воздуха в трубке?

6. Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной 50 см разделён на две части тонким подвижным поршнем, который может двигаться без трения. В одной части сосуда находится кислород, а в другой — водород. Массы газов равны, температуры одинаковы. Какова длина части сосуда, в которой находится кислород, когда поршень находится в равновесии?

7. Воздушный шар массой 100 кг и объёмом 300 м³ наполнен горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и находится в равновесии в воздухе, температура которого равна 0 °С. Чему равна температура воздуха внутри шара?

8. Во сколько раз изменится подъёмная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Примите, что весом оболочки шара можно пренебречь.

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

9. К грузу массой 10 т, лежащему на дне озера на глубине 100 м, привязан мягкий водонепроницаемый мешок (понтон), в который закачивают сверху воздух (рис. 46.2). Масса понтона 500 кг. Температура воды и воздуха 10 °С. Объёмом груза и оболочки понтона можно пренебречь. Какой объём воздуха надо взять при атмосферном давлении для закачки в понтон, чтобы он начал всплывать вместе с грузом?

Рис. 46.2

Окончание >>>