|
|
|
Глава 1. Кинематика
§ 11. Движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонтуПри решении задач этого параграфа считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ 1. С вершины крутого обрыва высотой h горизонтально бросают камень. Камень падает на землю на расстоянии l от основания обрыва. а) Чему равно время движения тела? б) Чему равна скорость броска? в) С какой скоростью камень упал на землю? г) Чему равен тангенс угла между скоростью камня непосредственно перед ударом о землю и вертикалью? 2. Стрелок держит винтовку на высоте 1 м от земли и стреляет горизонтально. Пуля попадает в маленькую мишень, находящуюся на расстоянии 200 м от стрелка. Скорость пули 800 м/с. На какой высоте от земли находится мишень? 3. Самолёт летит горизонтально на высоте Н с постоянной скоростью υ1. С самолёта нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью υ2. На каком расстоянии от корабля по горизонтали лётчик должен сбросить груз? Скорость груза относительно самолёта у в момент сбрасывания равна нулю. 4. Тело брошено горизонтально с высоты h (рис. 11.1). Уравнение траектории тела имеет вид у = 20 - 0,05x 2 . Чему равна дальность полёта тела? Какова начальная скорость тела?
5. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота? 6. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. а) Чему равна проекция начальной скорости камня на горизонтально направленную ось х! б) Чему равна проекция начальной скорости камня на направленную вертикально вверх ось у! в) Запишите уравнения зависимости x(t) и y(t). г) Запишите уравнение траектории камня у(х). д) Сколько времени камень находился в полёте? е) Чему равна максимальная высота подъёма? ж) Чему равна дальность полёта камня? 7. Футбольный мяч лежал на расстоянии 6,4 м от забора. После удара по мячу он перелетел забор, коснувшись его в верхней точке траектории. Какова начальная скорость мяча, если он коснулся забора через 0,8 с после броска? 8. Под каким углом α к горизонту необходимо бросить тело, чтобы максимальная высота подъёма была вдвое меньше дальности бросания?
|
|
|