§ 32. Разрывы и столкновения (окончание)

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

11. Из пушки выстрелили вертикально вверх. Начальная скорость снаряда υ₀. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два равных по массе осколка. Осколок, упавший первым, упал вблизи точки выстрела со скоростью 2υ₀.

а) Через какое время после выстрела упадёт второй осколок?

б) Какую скорость будет иметь второй осколок в момент падения?

12. Снаряд массой 4 кг разорвался в полёте на два осколка равной массы. Один осколок полетел по направлению движения снаряда, а другой — в противоположную сторону. Суммарная кинетическая энергия осколков больше кинетической энергии снаряда на 0,5 МДж. Модуль скорости осколка, полетевшего по направлению движения снаряда, равен 900 м/с. Чему была равна скорость снаряда перед разрывом?

13. Два шара одного диаметра висят на вертикальных нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся, как 2:3. Более лёгкий шар отклонили от положения равновесия и отпустили. Угол отклонения нити от вертикали был равен 90°. На какую максимальную высоту поднимется более тяжёлый шар после упругого удара?

14. Два шарика подвешены на длинных вертикальных нитях так, что их центры находятся на одной горизонтали. Между шариками зажата связанная нитью пружина (рис. 32.3). Масса первого шарика 200 г, а второго 300 г. Энергия упругой деформации сжатой пружины равна 1 Дж. Нить пережигают. Чему равна максимальная высота подъёма первого шарика?

Рис. 32.3

15. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с, попадает в центр металлического шара массой 2,5 кг, висящего на нити длиной 1 м. Столкновение считайте упругим. На какой максимальный угол отклонится нить?

16. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия так, что нить отклоняется на угол 60°, и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении (рис. 32.4). На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? Считайте, что масса шара не изменилась.

Рис. 32.4

17. Два шара массами m и 2 m движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Модуль скорости каждого шара υ. После столкновения более лёгкий шар останавливается. Чему равна скорость другого шара после столкновения? Какую часть начальной кинетической энергии более лёгкого шара составляет выделившееся при ударе количество теплоты?

<<< К началу Ответы >>>