Главная >> Задачник по физике 7 класс. Генденштейн

22. Атмосферное давление:

Атмосферное давление: Ответы, указания, решения

22.9. 40 кПа.

22.10. 100 кПа. Решение. Когда атмосферное давление выражают в миллиметрах ртутного столба, имеют в виду, что оно равно давлению, создаваемому столбом ртути указанной высоты. Столб ртути высотой h создает давление р = ρ_ртgh, где ρ_рт — плотность ртути. Подставив численные значения величин, получаем р ≈ 100 000 Па.

22.11. 210 м.

22.12. 56 кН.

22.13. 16,5 км.

22.14. 400 м.

22.26. 749 мм рт. ст. Решение. Расстояние между первым и пятым этажами h = 4 • 3 = 12 (м). Следовательно, давление столба воздуха между этими этажами Δр = ρgh ≈ 155 Па. С другой стороны, давление 1 мм рт. ст. приблизительно равно 133 Па, то есть Δр ≈ 1 мм рт. ст. Таким образом, р₂ = р₁ - Δр ≈ 749 мм рт. ст.

22.27. 20 м. Решение. Давление р на глубине h складывается из атмосферного давления ратм и давления столба воды: р = р_атм + ρgh, где ρ — плотность воды. Отсюда

22.28. 8,3 МПа.

22.29. Указание. При подъеме на небольшую высоту h давление воздуха уменьшается на ρgh, где ρ — плотность воздуха.

22.30. На 800 Н.

22.31. 210 м.

22.32. В 11 раз.

22.34. Плотность атмосферы с высотой уменьшается, следовательно, чем выше летит самолет, тем меньше сопротивление воздуха и тем большую скорость он может развить.

22.37. Решение. Когда вода вытекает из бутылки, давление воздуха в ней становится меньше атмосферного. Вследствие этого наружный воздух в виде пузырей с бульканьем прорывается сквозь жидкость в бутылку. У резиновой грелки стенки эластичные, и по мере вытекания воды они сжимаются. Поэтому давление воздуха внутри нее все время равно внешнему давлению. Вот почему вода вытекает сплошной струей.

22.41. Не придется.

22.42. Решение. При повышении температуры воздух в сосуде будет расширяться, и поэтому капелька ртути в трубке будет двигаться вправо; при понижении температуры капелька ртути будет двигаться влево. Недостатком термометра является то, что при изменении атмосферного давления капелька тоже будет перемещаться — например, повышение атмосферного давления приведет к перемещению капельки влево.

22.43. Решение. Для взятия пробы следует опустить ливер в жидкость так, чтобы жидкость заполнила расширение в центре ливера. Затем нужно плотно закрыть пальцем верхнее отверстие ливера и вынуть ливер из жидкости. При этом небольшая часть жидкости выльется обратно в сосуд, что приведет к увеличению объема воздуха в верхней части ливера. В результате расширения этого воздуха его давление уменьшится и станет меньше атмосферного. Возникающий перепад давлений не позволит вытечь всей остальной жидкости из ливера. Если теперь перенести ливер в другой сосуд и открыть верхнее отверстие, жидкость из ливера вытечет в этот сосуд.

22.44. Не будет. Решение. Давление в ртути у нижнего края барометрической трубки равно атмосферному, а на уровне крана оно меньше атмосферного на величину ρgh. Поэтому ртуть вытекать через отверстие не будет. Наоборот, через кран в трубку будут прорываться пузырьки воздуха. Эти пузырьки будут всплывать, в результате чего верхняя часть трубки будет наполняться воздухом, а ртуть будет опускаться и вытекать через нижний край трубки в чашку. Когда уровень ртути опустится ниже крана, трубка быстро заполнится атмосферным воздухом и ртуть из нее вытечет через открытый нижний конец трубки.

22.45. Указание. Мяч лопается при определенной разности давлений.

22.46. 96,8 кПа.

22.48. Решение. Докажем, что давление внутри трубки меньше атмосферного на значение давления столбика ртути высотой h. Рассмотрим силы, действующие на столбик ртути. Вниз на него действуют (рис. 259) сила тяжести mg = ρVg = ρghS и сила давления воздуха в трубке F = pS. Вверх действует только сила атмосферного давления F_aтм = P_aтмS. Столбик ртути находится в равновесии, если mg + F = F_aтм. Отсюда находим р = р_aтм - ρgh = 56 см рт. ст. Именно благодаря разности давлений воздуха внутри трубки и снаружи ртуть и не вытекает из трубки.

22.49. Надпись «Ясно» соответствует высокому давлению, а надпись «Облачно» — низкому. Решение. Воздух движется от областей высокого давления к областям низкого давления. Вместе с воздушными массами движутся и облака, несущие осадки. Поэтому вслед за понижением атмосферного давления часто следуют осадки, а вслед за повышением — ясная погода. Но даже современная метеослужба не всегда правильно предсказывает погоду. Для точного прогноза нужно учесть не только давление, но и температуру воздуха, его влажность, скорость и направление ветра, а также множество других факторов. Барометр «не знает» всего этого. На вершине горы он будет упрямо предсказывать дождь — ведь давление воздуха там низкое.

22.50. Показания прибора изменялись в зависимости от погоды.

22.51. 10 Н. Решение. Вместе с кружкой под действием силы атмосферного давления поднимается и находящаяся в ней вода. На дно кружки действуют направленная вниз сила атмосферного давления F_aтм = p_aтмS и направленная вверх сила давления воды F_B = p_BS. Давление воды на дно кружки меньше атмосферного: р_B = р_aтм - ρ_Bgh, поэтому F_B < F_aтм. Чтобы удерживать кружку, надо прикладывать направленную вверх силу F = F_aтм - F_B = ρ_BghS = m_Bg. Как видим, сила F равна весу воды, поднимающейся вместе с кружкой.

22.52. Решение. В барометрической трубке воздух отсутствует, поэтому направленная вниз сила F_aтм давления атмосферного воздуха не компенсируется силой давления изнутри. Динамометр покажет сумму силы F_aтм и веса трубки mg. При увеличении атмосферного давления показания динамометра будут увеличиваться, а при уменьшении — уменьшаться. Заметим, что сила F_aтм равна весу ртути, вошедшей в трубку. Поэтому динамометр показывает общий вес трубки и поднявшейся по ней ртути (сравните с задачей 22.51).

22.53. 5 • 10¹⁸ кг. Решение. Можно считать, что сила давления атмосферы на каждый небольшой участок поверхности Земли равна весу находящегося над этим участком столба воздуха. Поэтому массу М всей атмосферы можно найти из соотношения Mg = p_aтмS, где ратм — нормальное атмосферное давление, a S — площадь всей поверхности Земли.

22.54. Молекулы газа быстро рассеялись бы в космическом пространстве: слабое притяжение астероида не смогло бы их удержать.

22.55. Решение. Заметим, что если бы вместо столба жидкости в трубке был гладкий шнур, то он выскользнул бы через более длинное колено трубки (более длинная часть шнура тяжелее). Оказывается, когда трубка открыта с двух сторон, столбик жидкости поведет себя подобно такому шнуру, то есть вся жидкость выльется через более длинное колено трубки (хотя на первый взгляд могло бы показаться, что часть жидкости выльется через один конец трубки, а часть — через другой). Дело в том, что из-за действия на столбик жидкости атмосферного давления он не может разорваться: в месте разрыва образовалось бы «пустое» пространство и сила атмосферного давления F_aтм, действующая на столбик жидкости снизу, переместила бы его так, чтобы «пустое» пространство исчезло¹. Если же открыть только один из концов трубки (любой), то жидкость не будет вытекать — ее будет удерживать сила атмосферного давления. Сифон используют, например, для переливания бензина из бака автомобиля в канистру. Обратите внимание: сифон действует, если первоначально вся трубка заполнена жидкостью.

¹ Так происходит, если атмосферное давление превышает давление столба жидкости (для воды это условие выполняется при нормальном атмосферном давлении, если высота трубки не превышает 10 м).

22.56. Вся вода выльется из трубки.

<<< Третий уровень