23.49. Французский философ Вольтер пытался взвесить воздух. Для этого он надул воздухом бычий пузырь, взвесил его, затем выпустил воздух из пузыря и снова взвесил. Пустой и наполненный воздухом пузырь весил одинаково, из чего Вольтер сделал вывод о невесомости воздуха. В чем его ошибка?
23.50. Сплошные шары — алюминиевый и железный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в воду?
23.51. Почему подводным лодкам запрещается ложиться на дно, если оно песчаное или илистое (рис. 198)?
23.52. В романе Жюля Верна «20 000 лье под водой» можно прочитать: «Наутилус стоял неподвижно на глубине тысячи метров. Я отложил книгу и, прижавшись к окну, стал всматриваться. В жидком пространстве, ярко освещенном прожектором, виднелась какая-то огромная неподвижная черная масса... “Это корабль!” — вскричал я».
Возможно ли описанное здесь явление: будет ли затонувший корабль висеть неподвижно в глубине океана и не опуститься на дно, как это описано автором романа?
23.53. Однажды царь спросил у Архимеда, сколько нужно взять золота, чтобы его вес был равен весу слона. Как мог Архимед справиться с этой задачей?
23.54. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?
23.55. В сосуде с водой плавает кусок льда с вмерзшим в него свинцовым шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает?
23.56. В цилиндрическом ведре с водой плавает пустая металлическая кружка. Как изменится уровень воды в ведре, если кружка утонет?
23.57. В сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырек воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает?
23.58. Дубовый шарик плавает в воде, а чугунный шарик такого же радиуса — в ртути. Какой из шариков погружен в жидкость глубже?
23.59. Чугунный шарик в воздухе весит 4,9 Н, а в воде — 3,9 Н. Сплошной это шарик или полый? Если полый, то определите объем полости.
23.60. Динамометр показывает, что мраморный шарик, подвешенный к нему на тонкой нити, весит 1,62 Н. Что будет показывать динамометр, если шарик наполовину погрузить в воду?
23.61. В мультфильме «Ну, погоди!» волк проглотил воздушный шарик и поднялся в воздух. Каким должен был стать объем волка, чтобы такое могло произойти? Считайте, что масса волка равна 30 кг.
23.62. Кусок металла в воздухе весит 7,8 Н, в воде — 6,8 Н, в жидкости А — 7 Н, а в жидкости В — 7,1 Н. Определите плотность жидкостей А и В.
Пример решения задачи
В реке плавает плоская льдина толщиной Н = 0,3 м. Какова высота h выступающей над водой части льдины?
Решение. Обозначим площадь льдины S. Тогда масса льдины m = ρЛSH, а объем погруженной части льдины равен объему вытесненной воды: V = S(H - h).
23.63. Деревянный шарик плавает на поверхности воды, как показано на рисунке 199. Определите плотность шарика.
23.64. Льдина плавает в воде. Объем ее надводной части 20 м3. Каков объем подводной части?
23.65. Кусок льда объемом 5 дм3 плавает на поверхности воды. Определите объем подводной и надводной частей.
23.66. Цилиндрическое тело плавает в жидкости, как показано на рисунке 200. Определите плотность жидкости, если плотность плавающего тела 600 кг/м3.
23.67. Чтобы переправить грузовик через разлившуюся реку, водитель решил построить плот. В его распоряжении N = 20 еловых бревен длиной 1= Юме площадью поперечного сечения S = 300 см2. Возможна ли переправа, если масса грузовика М = 4 т?
23.65. Кусок льда объемом 5 дм3 плавает на поверхности воды. Определите объем подводной и надводной частей.
23.68. Наполненный теплым воздухом воздушный шар объемом 1600 м3 парит на высоте 5,5 км, где плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри шара, если общая масса его оболочки и груза 150 кг?
23.69. Воздушный шар объемом 200 м3 натягивает трос, которым он прикреплен к причальной мачте, с силой 400 Н. После освобождения троса шар парит на некоторой высоте. Какова плотность воздуха на этой высоте?
Крепкие орешки
23.70. В маленьком бассейне плавает лодка, частично заполненная водой. Изменится ли уровень воды в бассейне, если вычерпать воду из лодки в бассейн?
23.71. Лодка плавает в маленьком бассейне. Как изменится уровень воды в бассейне, если выбросить из лодки в бассейн камень?
23.72. В аквариуме с вертикальными стенками высота воды была равна 10 см. Когда мальчик спустил на воду лодочку, уровень воды увеличился до 13 см, а когда он перевернул и утопил эту лодочку, уровень воды уменьшился до 11 см. Какова плотность материала, из которого сделана лодочка?
23.73. В закрытой пластиковой бутылке (рис. 201) плавает открытая перевернутая пробирка («водолаз»), утяжеленная снизу пластилином. Если стенки бутылки сжать рукой, пробирка потонет. Объясните поведение «водолаза». Попробуйте повторить этот опыт.
23.74. Маленькая льдинка плавает в широком сосуде с водой. Поднимется или опустится льдинка, если сверху налить керосин?
23.75. Льдинка плавает на границе между водой и керосином. Какая часть ее объема находится ниже этой границы, если керосин покрывает льдинку полностью?
23.76. Может ли тело массой 100 г плавать в сосуде, содержащем 50 г воды?
23.77. Почему оболочку стратостата, который должен подняться в верхние слои атмосферы, перед подъемом наполняют гелием не полностью?
23.54. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?
