|
§ 1.3. Элементы алгебры логики
Вопросы и задания (окончание)
 10. Даны три числа в десятичной системе счисления: А = 23, В = 19, С = 26. Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (A ∨ В) & С. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
11. Найдите значения выражений:
1) (1 ∨ 1) ∨ (1 ∨ 0);
2) (((1 ∨ 0) ∨ 1) ∨ 1);
3) (0 & 1) & 1;
4) 1 & (1 & 1) & 1;
5) ((1 ∨ 0) & (1 & 1)) & (0 ∨ 1);
6) ((1 & l) ∨ 0) & (0 ∨ 1);
7) ((0 & 0) ∨ 0) & (1 ∨ 1);
8) (A ∨ 1) ∨ (В ∨ 0);
9) ((1 & A) ∨ (В & 0)) ∨ 1;
10) 1 ∨ А & 0.
12. Найдите значение логического выражения  для указанных значений числа X:
13. Пусть А = «Первая буква имени — гласная», В = «Четвёртая буква имени согласная». Найдите значение логического выражения  для следующих имён:
14. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
15. Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
1) Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
16. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
Ответы: Элементы алгебры логики
7. 920, 80.
10. 18.
12. 1) 0; 2) 0; 3) 1; 4) 1.
13. 1) 1; 2) 1; 3) 0; 4) 1.
14. Смит и Джон.
15. Финикийский сосуд, изготовлен в V веке.
16. 
<<< К началу
| 