Формулы. Домашние работы

709. Равны между собой флажки А и Е; В и F; С, D и К.

710. Листы одной тетради равны между собой, так как они совпадают при наложении друг на друга.

711. Выкройка и вырезанный по ней кусок материи равны между собой.

712. Равны между собой фигуры М и Р — 7 клеток, А и С — 8 клеток. Фигура В содержит 8 клеток, фигура R содержит 7 клеток.

713. P_DEP = Р_АВС = 3 + 4 + 5 = 12 см.

714. Отрезок АВ равен отрезку CD (3 см = 30 мм), отрезок МР равен отрезку ОК (5 см = 50 мм).

715. S_A = 2 • 4 + 2 • 3 = 14 см²; S_B = 2 • 4 = 8 см², S_C = 2 • 3 + 2 + 2 = 10 см².

716. При а = 5 см, b = 2 см S = ab = 5 • 2 = 10 см².

717. S_ABCD = 28 • (28 : 7) = 28 • 4 = 112 см².

718. S_KNMT = 26 • (26 + 14) = 26 • 40 = 1040 см². Площадь каждого из треугольников KNM и МТК эавна S_KNMT : 2 - 1040 : 2 = 520 см².

719. При а = 15 см S = а² = 15² = 225 см².

720. Если S = а • а = 36 см², то а = 6 см.

721. Пусть A_BCD — прямоугольник и АВ = 4 см, ВС = 9 см, S_ABCD = 4 • 9 = 36 см². Пусть DEFN — квадрат и DE = 6 см, SDEFN = 6² = 36 см². При этом Sabcd = S_DEFN, но прямоугольник не равен квадрату.

722. S₁ = 16 • (16 - 12) = 16 • 4 = 64 см², S₁ = S₂, S₂ = S₁/a₂ = 64 : 32 = 2 см. S_{квадрата} а • а = 64 см² ⇒ а = 8 см.

723. а) 14, 16, 64, 0, 0; б) 12, 10, 90, 2, 20; в) 90, 69, 3 52, 4; г) 51, 100, 4, 42, 3; д) 3, 57, 65, 5, 100.

724. а) : 50 ← +250 ← •5 ← +27 ← :27;
б) -21 → •7 → +60 → :5 → :20.

725. 3! = 1 • 2 • 3 = 6; 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720; 7! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 = 5040.

726. Выполните задание самостоятельно.

727. а) при х = 0 равенство х : х = 1 неверно;
б) при х = 0 равенство 0 : х = 0 неверно; в) при любом m равенство m : 0 = 0 неверно; г) при любом υ равенство υ • 1 = υ верно.

728. Пусть ab = с, тогда при b₁ = b + 1, ab₁ = a(b + 1) = ab + a = с + а — произведение увеличилось на а. При b₁ = b + 2, ab₁ = a(b + 2) = ab + 2а = с + 2а — произведение увеличилось на 2а. При b₁ = 26, ab₁ = а • 26 = 2 • ab = 2с — произведение увеличилось в 2 раза.

729. а) Наименьшее четырехзначное число равно 1000, поэтому 1000 • 100 = 100000; б) 100000 : 100 = 1000.

730. а) 72 + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²; б) 20² + 21² = 400 + 441 = 841 = 29²;
3² + 4² = 9 + 1б = 25 = 5², 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17², 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25², и т. д.
Тройки таких чисел называются — пифагоровыми числами.

731. у = х • а деталей.

732. у = х • а.

733. Можно составить 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120 различных вариантов.

734. а) за 8 ч мотоциклист проедет больше велосипедиста на (3 • 15 - 15) • 8 = 30 • 8 = 240 км; б) за 8 ч работы на станке с ЧПУ рабочий сделает на (3 • 15 - 15) - 8 = 240 деталей больше; в) масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых деталей на 8 • 3 • 15 - 8 • 15 = 24 • 15 - 8 • 15 = (24 - 8) • 15 = 16 • 15 = 240 г.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>