Окружность и круг. Домашние работы (окончание)

865. Объем куба с ребром 1 дм — V = 1 дм³ = 1000 см³ = 1 000 000 мм³. Высота башни из кубиков с ребром 1 см равна 1 • 1000 = 1000 см = 10 000 мм, а высота башни из кубиков с ребром 1 мм равна 1 • 1 000 000 = 1000000 мм. Поэтому вторая башня выше первой в 1 000 000 : 10 000 = 100 раз.

866. 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9, (1 + 2)² = 3² = 9; 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36, (1 + 2 + 3)² = 6² = 36; 1³ + 2³ + 3³ + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100, (1 + 2 + 3 + 4)² = 10² = 100;
Сумма кубов n первых натуральных чисел равна квадрату суммы этих чисел.

867. Объем бака равен V = 80 • 90 • 70 = 504000 см³. Площадь наружной поверхности бака равна S = 90 • 70 + 2 • (80 • 90 + 80 • 70) = 6300 + 2 • 12800 = 31900 см². На покраску бака потребуется 31900 • 2 : 100 • 2 = 1276 г краски. В бак можно влить 504000 : 1000 = = 504 л бензина.

868. Объем первого куба больше объёма второго куба на 9³ - 5³ = 729 - 125 = 604 см³. Площадь поверхности первого куба больше на (9² - 5²) = 6 • 56 = 336 см².

869. Фигура на рисунке состоит из 7 + 2 • 5 = 17 клеток, поэтому её площадь равна 17 • 25 = 425 мм².

870. Пусть пустая банка весит х г, тогда варенье весит весит 4х г. Общая масса банки с вареньем равна (х + 4х) г. Составим и решим уравнение: х + 4х = 1000 ⇒ 5х = 1000 ⇒ х = 1000 : 5 = 200 г весит пустая банка, а варенье весит 4 • 200 = 800 г.

871. 1) Пусть на крыше сидели х голубей, тогда на ней стало (х + 15 - 18) голубей. Составим и решим уравнение: х + 15 - 18 = 16 ⇒ х = 16 + 3 = 19 голубей.
2) Пусть в составе было х вагонов, тогда в составе стало (z - 6 + 19) вагонов. Составим и решим уравнение: z - 6 + 19 = 50 ⇒ z = 50 - 13 = 37 вагонов.

872. 1) (1445561 : 3587 - 208) • 356 + 3580 = (403 - 208) • 356 + 3580 = 69420 + 3580 = 73000;
2) (1420288 : 4672 + 259) • 234 - 1742 = (304 + 259) • 234 - 1742 = 131742 - 1742 = 130000.

873. Солнечные и современные часы показывают время, их достоинство в том, что они не требуют энергии для своей работы, а недостаток в том, что они не показывают время ночью и ими неудобно пользоваться.

874. Выполните задание самостоятельно.

878. а) (х - 152) • 59 = 6018 ⇒ х - 152 = 6018 : 59 ⇒ х = 102 + 152 = 254;
б) 975 • (у - 361) = 14625 ⇒ р - 361 = 14625 : 975 ⇒ у = 15 + 361 = 376;
в) (30142 + 2) : 876 = 49 ⇒ 30142 + 2 = 49 • 876 ⇒ 2 = 42924 - 30142 = 12782;
г) 51815 : (р - 975) = 1205 ⇒ р - 975 = 51815 : 1205 ⇒ р = 43 + 975 = 1018;
д) 13x + 15x - 24 = 60 ⇒ 28x = 60 + 24 ⇒ х = 84 : 28 = 3;
е) 18у - 7у - 10 = 12 ⇒ 11у = 12 + 10 ⇒ у = 22 : 11 = 2.

879. 987654 = 2525 • 391 + 379.

880. Объем фигуры равен: а) 2 • 2 • 5 = 20 см³; б) 10 • 10 • 10 = 1000 см³; в) 10 • 10 • 5 = 500 см³.

881. Масса бензина в бензобаке равна 95 • 650 = 61750 г = 61 кг 750 г.

882. Если b = 81, q = 561, r = 23; а = bq + r = 81 • 561 + 23 = 45 441 + 23 = 45 464.

883. а) 507 • 664 - 296085 = 336648 - 296085 = 40563;
б) 485979 + 691 • 308 = 485 979 + 212828 = 698807;
в) 123 + 53 • 4 = 144 • 12 + 125 • 4 = 1728 + 500 = 2228;
г) (103 + 83) : 8 = (1000 + 512) : 18 = 1512 : 18 = 84.

<<< К началу