42. Измерение углов. Транспортир

Для измерения углов применяют транспортир (рис. 174).

Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире чёрточкой.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей.

Лучи, проведённые из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развёрнутого угла.

Такие углы называют градусами.

Градусом называют долю развёрнутого угла.

Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1°, на транспортире есть ещё деления по 5° и по 10°.

Вершина О угла АОВ на рисунке 174 находится в центре полуокружности; луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчёта), а луч ОВ проходит через отметку 110. Поэтому угол АОВ равен 110°.

Пишут: ∠АОВ = 110°.

Так как прямой угол составляет половину развёрнутого угла, то он содержит 180 : 2, то есть 90°. Прямой угол равен 90°.

Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Транспортир применяют и для построения углов.

Пример. Построим угол 50°, одной стороной которого служит луч ОВ.

Р е ш е н и е. Наложим транспортир так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой О — началом луча ОВ, а луч ОВ пошёл через начало отсчёта (рис. 175).
Поставим точку А против штриха с отметкой 50 и проведём луч ОА. Получаем угол АОВ, содержащий 50°.

Такой же угол можно построить по другую сторону от луча ОВ (рис. 176).

Если угол меньше 90°, то его называют острым углом.
Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют тупым углом.

На рисунке 177 угол АОС острый, а угол АОВ тупой.

1649. По рисунку 178 определите градусные меры углов:

а) AKD, АКБ, AKF;
б) BKF, ВКЕ, ВКС, BKD;
в) DKC, DKE, DKF, СКЕ, CKF и EKF.

1650. Начертите луч ОА. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОА постройте: ∠AOB = 45°, ∠AOC = 30°, ∠AOD = 135°, ∠AOE = 90°.

1651. Измерьте углы, изображённые на рисунке 179, и запишите результаты измерений.

Продолжение >>>