10. Уравнение (продолжение)

375. Решить уравнение (у + 64) - 38 = 48 можно двумя способами:

1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у 4-64:
у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:
у - 86 - 64, у = 22

или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, J использовав свойства вычитания:
у + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48,
а затем найти неизвестное слагаемое у:
у = 48 - 26, у = 22.

Подобным образом решите двумя способами уравнение:

а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) - 15 = 31.

376. Решите уравнение и выполните проверку:

а) (х + 15) - 8 = 17;      г) (у - 35) + 12 = 32;
б) (24 + х) - 21 = 10;      д) 56 - (х + 12) = 24;
в) (45 - у) + 18 = 58;      е) 55 - (х - 15) = 30.

377. Решите с помощью уравнения задачу:

а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

378. Запишите в виде равенства:

а) У Вани было х яблок, у Пети — на 8 яблок больше, а у Нины — на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.

б) Один токарь выточил у деталей, другой — на 7 деталей больше, чем первый, а третий — на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.

в) У Кости п открыток, у Игоря — на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи — на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.

г) В первый сосуд налили т л жидкости, во второй — на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд — на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:

а) 9704 - 3986;       г) 3986 + у = 9704;
б) 9704 - 5718;       д) 9704 - х = 3986;
в) х + 5718 = 9704;     е) 9704 - = 5718.

380. Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение:

а) 2984 + 3893; в) х - 3893 = 2984;
б) 6877 - 3893; г) 6877 - х = 2984.

381. Вместо звёздочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.

382. Вычислите устно:

383. На координатном луче даны точки A(18), В(7), С(31), D(27), Е(23), O(0). Какие из этих точек:

а) левее точки Е и на сколько единичных отрезков;
б) правее точки А и на сколько единичных отрезков;
в) расположены между точками В и D?

384. Что больше и во сколько раз:

а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?

385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвёртую часть молока, а для приготовления обедов — половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

386. Найдите пропущенное число:

387. Вместо некоторых цифр поставлены звёздочки. Можно ли сравнить числа:

а) 32** и 31**; б) *1** и 8**; в) **** и ***; г) *5* и 1**?

388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово — три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?

Р е ш е н и е. Если из А в Б добираться по 1-й дороге, то продолжить путь есть три способа:

Точно так же рассуждая, получаем по три способа продолжить путь, начав добираться и по 2-й, и по 3-й, и по 4-й дороге. Значит, всего получается 4 • 3 = = 12 способов добраться из Аникеева в Виноградово.

<<< К началу Окончание >>>