22. Окружность и круг. Математика 5 класс

869. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 102. Площадь одной клетки 25 мм².

870. На одной чашке весов стоит банка с вареньем, а на другой — гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов варенья находится в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

871. Решите задачу:

1) На крыше дома сидели голуби. Когда к ним прилетели ещё 15 голубей, а 18 голубей улетели, то на крыше оказалось 16 голубей. Сколько голубей сидело на крыше первоначально?
2) Когда от товарного состава отцепили 6 вагонов, а прицепили к нему 19 вагонов, в нём стало 50 вагонов. Сколько вагонов было в составе первоначально?

872. Выполните действия:

1) (1 445 561 : 3587 - 208) • 356 - 3580;
2) (1 420 288 : 4672 + 259) • 234 - 1742.

873. В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 3000 лет. в солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат и стержень располагали так, чтобы в полдень тень от стержня была направлена на отметку 12 ч). Подумайте, что общего у солнечных часов (рис. 103) с современными, в чём их достоинства и недостатки.

874. Начертите круг с центром А и радиусом 2 см. Отметьте две точки:

а) лежащие на окружности;
б) лежащие внутри круга;
в) лежащие вне круга.

875. Отметьте две точки А и В так, чтобы АВ = 3 см. С помощью циркуля постройте ещё три точки С, D и Е, которые находились бы от точки А на расстоянии 3 см.

876. Отметьте две точки К и Р так, чтобы КР = 6 см. Постройте окружность с центром К и радиусом 5 см и окружность с центром Р и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

877. Отметьте точки О и ? так, чтобы ОЕ = 8 см. Постройте окружность с центром О и радиусом 2 см и окружность с центром Е и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

878. Решите уравнение:

а) (х - 152) • 59 = 6018;       г) 51 815 : (р - 975) = 1205;
б) 975 • (у - 361) = 14 625;     д) 13х + 15х - 24 = 60;
в) (30 142 + z) : 876 = 49;      е) 18у - 7у - 10 = 12.

879. Выполните деление с остатком числа 987 654 на 391.

880. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 104. Объём каждого кубика 1 см³.

881. Масса 1 л бензина 650 г. В бензобак автомобиля входит 95 л бензина. Какова масса бензина в полном баке этой автомашины?

882. По формуле а = bq + r найдите число а, если делитель b равен 81, неполное частное q равно 561 и остаток r равен 23.

883. Найдите значение выражения:

а) 507 • 664 - 296 085; в) 12³ + 5³ • 4;
б) 485 979 + 691 • 308; г) (10³ + 8³) : 18.

<<< К началу