|
|
|
|
|
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателямиМы умеем сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.
Пример 1. Сравним дроби Р е ш е н и е . Приведём дроби к общему знаменателю 15. Получим Так как Пример 2. Найдём значение суммы Р е ш е н и е . Пример 3. Найдём значение разности Р е ш е н и е . Для сложения и вычитания дробей верны изученные ранее свойства этих действий. Они иногда помогают упрощать вычисления. Пример 4. Найдем значение выражения: Р е ш е н и е . Сгруппируем дроби, имеющие одинаковые знаменатели:
Пример 5. Найдём значение выражения: Р е ш е н и е . Используя свойство вычитания суммы из числа, получим:
Как сравнить две дроби с разными знаменателями? Расскажите, как сложить дроби с разными знаменателями. Расскажите, как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями. 304. Сравните дроби:
305. Что меньше: 306. Что больше: 307. Расположите в порядке возрастания дроби:
308. Докажите неравенство:
309. Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему
310. Запишите все дроби с числителем 2, большие, чем 311. Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в минутах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:
312. Запишите все дроби со знаменателем 5, большие, чем 313. Рисунки занимают 314. 20 шагов папы составляют 16 м, а 10 моих шагов — 7 м. Чей шаг короче? 315. Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через широкую — за 4 ч. Какая труба даёт меньше воды: широкая за 3 ч или узкая за 7 ч? 316. Трёхметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырёхметровое — на 10. Части какого бревна длиннее? 317. Миша, Юра и Нина решали в классе одну и ту же задачу. Один из них затратил на решение 318. Начертите координатный луч, приняв отрезок длиной в 18 клеток тетради за единичный. Отметьте на этом луче точку
319. Выполните действие:
|
Сформулируите правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните:
и меньшие, чем 
. Отметьте эти дроби на координатном луче.
книги, а таблицы 
книги. Что занимает больше места в книге: рисунки или таблицы?
урока, другой — 
урока, а третии — 
урока. Какую часть урока затратил на эту задачу каждый из них, если известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра — быстрее Нины?
Отложите вправо от точки А отрезок АС, равный 
единичного отрезка. Найдите координату точки С. Отложите от точки С влево отрезок CD, равный 
единичного отрезка. Найдите координату точки D. Как можно найти координаты точек С и D, не выполняя построений?
|
|