14. Нахождение дроби от числа

Задача 1. Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошёл этого расстояния. Сколько километров прошёл путешественник в первый день?

Р е ш е н и е . Длина пути равна 20 : 4 = 5, т. е. 5 км, а длина пути равна 5 • 3 = 15, т. е. 15 км. Тот же ответ получится, если 20 умножить на т. е.

Ответ: 15 км.

Задача 2. Огород занимает всего земельного участка. Картофель занимает огорода. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?

Р е ш е н и е. Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника ABCD (рис. 21). Из рисунка видно, что участок, занятый картофелем, занимает земельного участка. Тот же ответ можно получить, если умножить на .

Рис. 21

Ответ: всего земельного участка.

В первой задаче мы находили от 20, а во второй — от .

Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Решим ещё две задачи на нахождение дроби от числа.

Задача 3. Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошёл 0,6 всего пути. Сколько километров прошёл путешественник в первый день?

Р е ш е н и е. Так как , то для решения задачи надо умножить 20 на . Получим Значит, в первый день путешественник прошёл 12 км.

Тот же ответ получится, если умножить 20 на 0,6.

Имеем: 20 • 0,6 = 12.

Задача 4. Огород занимает 8 га. Картофелем занято 45% площади этого огорода. Сколько гектаров занято картофелем?

Р е ш е н и е. Так как 45% = 0,45, то для решения задачи надо умножить 8 на 0,45. Получим 8 • 0,45 = 3,6. Значит, картофелем занято 3,6 га.

Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

484. На рисунке 22 изображён отрезок АВ, разделённый на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а) отрезок AM от отрезка АВ;
б) отрезок AM от отрезка АС;
в) отрезок AM от отрезка AN;
г) отрезок AN от отрезка АВ;
д) отрезок AN от отрезка АС;
е) отрезок АС от отрезка АВ.

Рис. 22

Рис. 23

485. На рисунке 23 изображён квадрат ABCD, разделённый на 16 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а) квадрат AEFP от квадрата ABCD;
б) квадрат AEFP от квадрата AMNK;
в) квадрат AMNK от квадрата ABCD.

486. Найдите:

487. В книге 140 страниц. Алёша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алёша?

488. В книге 140 страниц. Володя прочитал этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

489. В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?

490. Площадь одной комнаты 21 м², а площадь второй комнаты составляет площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.

491. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок?

492. Масса овцы 86,5 кг. Масса одного ягнёнка составляет 0,2 массы овцы. Какова масса овцы с шестью одинаковыми ягнятами?

493. На школьной выставке 72 рисунка. Выполнены акварелью всех рисунков, а 0,25 остальных — карандашами. Сколько карандашных рисунков на выставке?

494. Проложено 75% газопровода, длина которого будет 102,8 км. Сколько километров газопровода осталось проложить?

Продолжение >>>