|
|
|
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
10. Приведение дробей к общему знаменателюУмножим числитель и знаменатель дроби Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. При приведении дроби к новому знаменателю её числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель. Пример 1. Приведём дробь Решение. Число 35 кратно 7, так как 35 : 7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или, иначе, к общему знаменателю. Например, Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей). Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей. Пример 2. Приведём к наименьшему общему знаменателю дроби Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12. Чтобы привести дробь Чтобы привести дробь Итак,
В сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители. Пример 3. Приведём дроби Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60 = 2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдём наименьший общий знаменатель: 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840. Дополнительным множителем для дроби Для дроби
|
|
|