|
|
|
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей
13. Умножение дробейЗадача 1. В бутылке Р е ш е н и е . Для решения задачи надо найти произведение
Значит, в 5 бутылках
Задача 2. Длина прямоугольника Р е ш е н и е. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна Итак,
Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть. Например:
Задача 3. Сколько километров проедет велосипедист за Р е ш е н и е. Так как пройденный путь равен произведению скорости и времени, то для решения задачи надо найти произведение чисел Представим каждое из этих чисел в виде неправильной дроби:
Теперь воспользуемся правилом умножения дробей. Получим:
Таким образом, за
С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел. Задача 4. За 1 ч автоматическая линия производит Р е ш е н и е. Такие задачи с натуральными числами или с десятичными дробями мы решали с помощью умножения. Решим и эту задачу умножением:
Итак, за Тот же ответ можно получить, если выразить данные числа в десятичных дробях:
Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами. Кроме того, для любого значения а:
Например, Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.
427. Выполните умножение:
428. Сторона квадрата 429. В одну банку помещается 430. Найдите периметр треугольника АБС, если АВ =
|
|
|