|
|
|
§4. Отношения и пропорции
20. ОтношенияЗадача 1. От куска материи длиной 5 м отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали? Р е ш е н и е. Сначала узнаем, какую часть всего куска материи составляет 1 м. Так как в куске 5 м, то 1 м составляет
Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т. д.). Задача 2. Длина железной дороги 360 км. Электрифицировано 240 км этой дороги. Какая часть дороги электрифицирована? Во сколько раз вся дорога длиннее её электрифицированной части? Р е ш е н и е. Чтобы найти, какая часть дороги электрифицирована, берём отношение 240 : 360. Записываем это отношение в виде дроби и сокращаем её на 120. Получим Чтобы узнать, во сколько раз вся дорога длиннее своей электрифицированной части, берём отношение 360 : 240. Записываем его в виде дроби и сокращаем эту дробь на 120. Получим Числа Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения. Задача 3. Масса станка 9,6 ц, а масса электромотора 36 кг. Найдите отношение массы электромотора к массе станка. Р е ш е н и е. Выразим массу станка в килограммах. Получим 9,6 ц = 960 кг.
Значит, отношение массы электромотора к массе станка равно Итак, масса электромотора составляет 0,0375 массы станка. Этот ответ можно выразить в процентах: 0,0375 = 3,75 %. Значит, масса электромотора составляет 3,75% массы станка. Что называют отношением двух чисел?
722. Найдите отношение:
723. Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9 м, а второй — 14,4 м. Найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска? 724. Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что ∠AOB = 56° и ∠BOC = 40°. Какую часть угла АОС составляет угол ЛОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
|
|
|