31. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пусть температура воздуха равна 8°С. Если она изменится на 3°С (т. е. повысится на 3°С), то она станет равной 11°С (рис. 72): 8 + 3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

Пусть температура воздуха равна 8°С. Если она изменится на -3°С (т. е. понизится на 3°С), то она станет равной 5°С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + (-3) = 5.

На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и -3 на координатной прямой.

Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдём сумму -7 и 4.

Р е ш е н и е. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В{-3). Значит, (_7) + 4 = -3.

Пример 2. Найдём сумму чисел -2 и -4.

Р е ш е н и е. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С(-6). Значит, (-2) + (-4) = -6.

Пример 3. Найдём сумму чисел 4 и -4.

Р е ш е н и е. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат O (0). Значит, 4 + (-4) = 0.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

a + (-а) = 0.

Продолжение >>>