34. Вычитание

Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.

Например, 8 + 3 = 11, и потому 11 - 8 = 3. Но 11 + (-8) тоже равно 3.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а - b = а + (-b).

Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

Например, -18 - 14 = -18 + (-14); -8 + 6- = -8 + 6 + (-).

Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.

Задача. Чему равна длина отрезка АВ, если А(-5) и Б(9)?

Р е ш е н и е. Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу -5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину отрезка АВ буквой х, то -5 + х = 9.

Отсюда х - 9 - (-5); х =14.

Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Что означает вычитание отрицательных чисел?
Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b? Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства.
Как найти длину отрезка на координатной прямой?

1087. За день температура воздуха изменилась на -12 °С и к вечеру стала равна -8°С. Какой была температура утром?

1088. Температура воздуха утром была 5°С, а к вечеру она стала равной -2°С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день?

1089. Вчера термометр показывал х °С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х = 25; 12; 6; 0? Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием.

1090. Проверьте равенство a - (—b) = a + b, если:

1091. Выполните вычитание:

Продолжение >>>