4. Простые и составные числа (продолжение)

98. Известно, что число m делится на 9. Простым или составным является число m ?

99. Разложите на два множителя числа: 38; 77; 145; 159.

100. Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 18; 42; 55? Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

101. Верно ли, что все чётные числа являются составными?

102. Может ли выражаться простым числом объём куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?

103. Вычислите устно:

104. Найдите пропущенные числа, если а = 33; 42; 75:

105. Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1.

106. Выразите в виде десятичных дробей: 2 %, 5%, 10%, 20%, 50%, 68%, 100%, 130%.

107. Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объём (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом:

а) кратным 2; б) кратным 3; в) кратным 5?

108. Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Решение. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, — 4 варианта. На втором и на третьем местах — любая из этих пяти цифр. Так как число нечётное, на последнем месте могут быть только цифры 1 или 3 — т. е. имеем ещё два варианта. В соответствии с правилом умножения получаем, что нечётных четырёхзначных чисел можно составить 4 • 5 • 5 • 2 = 200.

109. Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся:

а) на 9; б) на 3; в) на 6?

<<< К началу Окончание >>>