45. Координатная плоскость (окончание)

1403. Вычислите устно:

1404. Что больше: х или х²? х² или х³?

1405. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше и меньше 1.

1406. Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.

1407. Из корзины взяли б яблок, затем треть остатка и ещё 6 яблок. После этого в корзине осталась половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

1408. Попробуйте найти простой способ для вычисления значения выражения:

1409. Начертите какой-нибудь треугольник АВС. Через вершину С проведите прямую параллельную стороне АВ, и прямую m, перпендикулярную стороне АВ.

1410. Найдите длину окружности, радиус которой 7 см; 0,7 см; 0,14 см, приняв

1411. Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см; 0,0628 м, приняв

1412. Вычислите:

1413. Найдите объём и площадь поверхности куба, ребро которого равно: а) 4 см; б) 0,2 м.

1414. Решите уравнение:

1) 0,8 (9 + 2х) = 0,5 (2 - Зх); 2) 0,5-(x + 3) = 0,8 (10 - х).

1415. Решите задачу:

1) На заводе производится смена оборудования. После того как 51 станок заменили новыми, осталось заменить ещё 83% станков. Сколько всего станков на заводе надо было заменить новыми?
2) Купили пачку бумаги. После того как израсходовали 30 листов, осталось 85% пачки. Сколько листов бумаги было в пачке?

1416. Решите уравнение:

1) (13,4 - y)-4,3 - 20,05 = 78,05 + 6,7у;
2) (16,2 - х) 3,2 - 50,08 = -8,12 - 5,1x.

1417. Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек А(-6; 2), В(-4; 6), С( 1; 1), D(2; -5), Е(8; -1) и М(-5; -5), N(-1; 7), К(8; 4). Найдите координаты точек пересечения ломаных ABCDE и MNK.

1418. Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин А(-8; 6), В(6; 5), С(1; -3), D(-7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

1419. Отметьте на координатной плоскости точки М(0; 5), N(8; 1), С(2; 2), D(-6; -2). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка K(0; 1)?

1420. Постройте треугольник ЛВК по координатам его вершин А(-2; -2), В(1; 5), К(6; -2). Найдите координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат.

1421. Решите уравнение:

а) -3,7-(2,5х - 7,6) = -3,66 + 2,1x;
б) 0,4 • (y - 0,6) = 0,5 • (у - 0,8) + 0,08.

1422. Отметьте точку М и проведите через неё две прямые — m и — так, чтобы они образовали угол, равный 62°.

1423. Постройте угол COD, равный 50°. Через точку М, лежащую на стороне OD, проведите прямую т, параллельную стороне ОС, а через точку К, лежащую на стороне ОС, проведите прямую п, параллельную стороне OD. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых тип.

1424. Найдите значение выражения:

а) -3,8 • (4 - 4,9) + 13,4 • (3 - 2,8); б) -3,636 : 0,6 + 2,6 • (5 - 1,1).

<<< К началу